論文の概要: Automatic nonlinear MPC approximation with closed-loop guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10199v2
• Date: Thu, 11 Apr 2024 16:22:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-12 18:57:05.744721
• Title: Automatic nonlinear MPC approximation with closed-loop guarantees
• Title（参考訳）: 閉ループ保証を用いた非線形MPC自動近似
• Authors: Abdullah Tokmak, Christian Fiedler, Melanie N. Zeilinger, Sebastian Trimpe, Johannes Köhler,
• Abstract要約: モデル予測制御(MPC)は、安全クリティカルシステムを制御するための構築的なフレームワークを提供する。 非線形MPCスキームに対する明示的な近似を自動的に計算する新しいアルゴリズムを提案することでこの問題に対処する。 2つの非線形 MPC スキームに ALKIA-X を適用し,計算要求の低減と現実問題への適用性を実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.98874664486269
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Safety guarantees are vital in many control applications, such as robotics. Model predictive control (MPC) provides a constructive framework for controlling safety-critical systems, but is limited by its computational complexity. We address this problem by presenting a novel algorithm that automatically computes an explicit approximation to nonlinear MPC schemes while retaining closed-loop guarantees. Specifically, the problem can be reduced to a function approximation problem, which we then tackle by proposing ALKIA-X, the Adaptive and Localized Kernel Interpolation Algorithm with eXtrapolated reproducing kernel Hilbert space norm. ALKIA-X is a non-iterative algorithm that ensures numerically well-conditioned computations, a fast-to-evaluate approximating function, and the guaranteed satisfaction of any desired bound on the approximation error. Hence, ALKIA-X automatically computes an explicit function that approximates the MPC, yielding a controller suitable for safety-critical systems and high sampling rates. We apply ALKIA-X to approximate two nonlinear MPC schemes, demonstrating reduced computational demand and applicability to realistic problems.
• Abstract（参考訳）: 安全保証は、ロボット工学などの多くの制御応用において不可欠である。 モデル予測制御(MPC)は、安全クリティカルなシステムを制御するための構築的なフレームワークを提供するが、計算の複雑さによって制限される。 閉ループ保証を保ちながら非線形MPCスキームへの明示的な近似を自動的に計算する新しいアルゴリズムを提案することでこの問題に対処する。 具体的には、この問題を関数近似問題に還元し、適応局所化カーネル補間アルゴリズムであるALKIA-XとeXtrapolated re production kernel Hilbert space normを提案する。 ALKIA-Xは、数値的によく条件付けられた計算、高速で評価可能な近似関数、および近似誤差に対する任意の所望境界の満足度を保証する非定性アルゴリズムである。 したがって、ALKIA-XはMPCを近似する明示的な関数を自動的に計算し、安全クリティカルなシステムに適したコントローラと高いサンプリングレートを得る。 2つの非線形 MPC スキームに ALKIA-X を適用し,計算要求の低減と現実問題への適用性を実証した。

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