論文の概要: Computational Efficient and Minimax Optimal Nonignorable Matrix Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.04016v2
• Date: Fri, 27 Jun 2025 00:17:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-30 15:06:58.333914
• Title: Computational Efficient and Minimax Optimal Nonignorable Matrix Completion
• Title（参考訳）: 計算効率と最小値最適非無視行列補完
• Authors: Yuanhong A, Guoyu Zhang, Yongcheng Zeng, Bo Zhang,
• Abstract要約: 一般化された非無視的欠落機構に対して,核ノルム正規化行および列ワイズ行列U統計損失関数を提案する。 提案手法は,既存手法に匹敵する計算効率を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2306682526405868
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While the matrix completion problem has attracted considerable attention over the decades, few works address the nonignorable missing issue and all have their limitations. In this article, we propose a nuclear norm regularized row- and column-wise matrix U-statistic loss function for the generalized nonignorable missing mechanism, a flexible and generally applicable missing mechanism which contains both ignorable and nonignorable missing mechanism assumptions. The proposed method achieves computational efficiency comparable to the existing missing-at-random approaches, while providing the near minimax optimal statistical convergence rate guarantees for the more general nonignorable missing case. We propose an accelerated proximal gradient algorithm to solve the associated optimization problem, and characterize the interaction between algorithmic and statistical convergence. Simulations and real data analyzes further support the practical utility of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 行列完備問題は何十年にもわたって大きな注目を集めてきたが、無視できない問題に対処する研究はほとんどなく、いずれも制限がある。 本稿では、一般化された非無視不能な機構に対する原子核ノルム正規化行および列ワイド行列U統計損失関数、および、無視不能かつ非無視不能な機構の仮定を含む、柔軟で一般に適用可能な欠失機構を提案する。 提案手法は, 従来手法と同等の計算効率を達成し, より一般の非無視な場合に対して, ほぼ最小の統計的収束率保証を提供する。 本稿では,アルゴリズムと統計的収束の相互作用を特徴付けるために,高速化された近位勾配アルゴリズムを提案する。 シミュレーションと実データ解析により,提案手法の実用性をさらに向上する。

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