論文の概要: Stochastic Bayesian Optimization with Unknown Continuous Context Distribution via Kernel Density Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10423v1
• Date: Sat, 16 Dec 2023 11:32:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 16:41:17.830985
• Title: Stochastic Bayesian Optimization with Unknown Continuous Context Distribution via Kernel Density Estimation
• Title（参考訳）: カーネル密度推定による未知連続文脈分布を用いた確率ベイズ最適化
• Authors: Xiaobin Huang, Lei Song, Ke Xue, Chao Qian
• Abstract要約: 本稿では,カーネル密度推定を用いて連続文脈変数の確率密度関数(PDF)をオンラインで学習する2つのアルゴリズムを提案する。 理論的結果は、両方のアルゴリズムが期待する目的に対して準線形ベイズ累積後悔を持つことを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.413085548038932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian optimization (BO) is a sample-efficient method and has been widely used for optimizing expensive black-box functions. Recently, there has been a considerable interest in BO literature in optimizing functions that are affected by context variable in the environment, which is uncontrollable by decision makers. In this paper, we focus on the optimization of functions' expectations over continuous context variable, subject to an unknown distribution. To address this problem, we propose two algorithms that employ kernel density estimation to learn the probability density function (PDF) of continuous context variable online. The first algorithm is simpler, which directly optimizes the expectation under the estimated PDF. Considering that the estimated PDF may have high estimation error when the true distribution is complicated, we further propose the second algorithm that optimizes the distributionally robust objective. Theoretical results demonstrate that both algorithms have sub-linear Bayesian cumulative regret on the expectation objective. Furthermore, we conduct numerical experiments to empirically demonstrate the effectiveness of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: ベイズ最適化はサンプル効率の良い手法であり、高価なブラックボックス関数の最適化に広く使われている。 近年,意思決定者による制御不能な環境における文脈変数の影響を受けやすい関数の最適化におけるBO文献への関心が高まっている。 本稿では,未知の分布を考慮した連続的文脈変数に対する関数の期待値の最適化に焦点をあてる。 この問題を解決するために,カーネル密度推定を用いて連続文脈変数の確率密度関数(PDF)をオンラインで学習する2つのアルゴリズムを提案する。 最初のアルゴリズムは単純で、推定されたPDFで期待を直接最適化する。 真の分布が複雑である場合、推定されたpdfは高い推定誤差を持つ可能性があることを考慮し、分布にロバストな目標を最適化する第2のアルゴリズムを提案する。 理論的結果は、両方のアルゴリズムが期待する目的に対して準線形ベイズ累積後悔を持つことを示している。 さらに,本アルゴリズムの有効性を実証的に示す数値実験を行った。

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