論文の概要: Learning graphs and simplicial complexes from data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10545v1
• Date: Sat, 16 Dec 2023 22:02:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-19 15:52:37.192670
• Title: Learning graphs and simplicial complexes from data
• Title（参考訳）: データからグラフと単純錯体を学習する
• Authors: Andrei Buciulea, Elvin Isufi, Geert Leus, and Antonio G. Marques
• Abstract要約: 利用可能なデータから基礎となるグラフトポロジを推定する新しい手法を提案する。 また、文献では2次simplicial Complex (SCs) として言及されている3-ノード相互作用を同定する。 合成および実世界のデータに対する実験結果から,既存手法と比較して,本手法の方が優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.926502862698168
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graphs are widely used to represent complex information and signal domains with irregular support. Typically, the underlying graph topology is unknown and must be estimated from the available data. Common approaches assume pairwise node interactions and infer the graph topology based on this premise. In contrast, our novel method not only unveils the graph topology but also identifies three-node interactions, referred to in the literature as second-order simplicial complexes (SCs). We model signals using a graph autoregressive Volterra framework, enhancing it with structured graph Volterra kernels to learn SCs. We propose a mathematical formulation for graph and SC inference, solving it through convex optimization involving group norms and mask matrices. Experimental results on synthetic and real-world data showcase a superior performance for our approach compared to existing methods.
• Abstract（参考訳）: グラフは複雑な情報や不規則なサポートを持つ信号領域を表現するために広く使われている。 通常、基礎となるグラフトポロジーは未知であり、利用可能なデータから推定する必要がある。 一般的なアプローチは、ペアワイズノードの相互作用を仮定し、この前提に基づいてグラフトポロジーを推論する。 対照的に,本手法はグラフトポロジーだけでなく,2次単体錯体 (SC) と呼ばれる3ノード相互作用も明らかにしている。 我々は、グラフ自動回帰Volterraフレームワークを用いて信号をモデル化し、構造化グラフVolterraカーネルを用いてSCを学習する。 本稿では,群ノルムとマスク行列を含む凸最適化により,グラフとsc推論の数学的定式化を提案する。 人工および実世界のデータに対する実験結果は,従来の手法に比べて優れた性能を示している。

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