論文の概要: Non-Euclidean Spatial Graph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.10808v2
• Date: Wed, 10 Jan 2024 15:22:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-11 16:42:54.322118
• Title: Non-Euclidean Spatial Graph Neural Network
• Title（参考訳）: 非ユークリッド空間グラフニューラルネットワーク
• Authors: Zheng Zhang, Sirui Li, Jingcheng Zhou, Junxiang Wang, Abhinav Angirekula, Allen Zhang and Liang Zhao
• Abstract要約: グラフトポロジと空間幾何学を組み合わせた新しいメッセージパスベースニューラルネットワークを提案する。 理論的には、学習された表現が回転や翻訳といった重要な対称性に即時不変であることを保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.569970309961777
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatial networks are networks whose graph topology is constrained by their embedded spatial space. Understanding the coupled spatial-graph properties is crucial for extracting powerful representations from spatial networks. Therefore, merely combining individual spatial and network representations cannot reveal the underlying interaction mechanism of spatial networks. Besides, existing spatial network representation learning methods can only consider networks embedded in Euclidean space, and can not well exploit the rich geometric information carried by irregular and non-uniform non-Euclidean space. In order to address this issue, in this paper we propose a novel generic framework to learn the representation of spatial networks that are embedded in non-Euclidean manifold space. Specifically, a novel message-passing-based neural network is proposed to combine graph topology and spatial geometry, where spatial geometry is extracted as messages on the edges. We theoretically guarantee that the learned representations are provably invariant to important symmetries such as rotation or translation, and simultaneously maintain sufficient ability in distinguishing different geometric structures. The strength of our proposed method is demonstrated through extensive experiments on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 空間ネットワークはグラフトポロジが埋め込まれた空間空間によって制約されるネットワークである。 空間グラフ特性の結合を理解することは、空間ネットワークから強力な表現を抽出するために重要である。 したがって、個々の空間表現とネットワーク表現を組み合わせるだけで、空間ネットワークの基盤となる相互作用機構を明らかにすることはできない。 さらに、既存の空間ネットワーク表現学習法はユークリッド空間に埋め込まれたネットワークのみを考慮でき、不規則かつ非ユニフォームな非ユークリッド空間によってもたらされるリッチな幾何学的情報を十分に活用できない。 そこで本研究では,非ユークリッド多様体空間に埋め込まれた空間ネットワークの表現を学習するための新しい汎用フレームワークを提案する。 具体的には、エッジ上のメッセージとして空間幾何学を抽出するグラフトポロジと空間幾何学を組み合わせた新しいメッセージパスベースニューラルネットワークを提案する。 理論的には、学習された表現が回転や翻訳などの重要な対称性に即時不変であることを保証するとともに、異なる幾何学的構造を区別する十分な能力を維持する。 提案手法の強みは,合成データと実世界データの両方について広範な実験により実証された。

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