論文の概要: Generalization Analysis of Machine Learning Algorithms via the Worst-Case Data-Generating Probability Measure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12236v1
• Date: Tue, 19 Dec 2023 15:20:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-20 15:17:02.734513
• Title: Generalization Analysis of Machine Learning Algorithms via the Worst-Case Data-Generating Probability Measure
• Title（参考訳）: 最悪のデータ生成確率測定による機械学習アルゴリズムの一般化解析
• Authors: Xinying Zou, Samir M. Perlaza, I\~naki Esnaola, Eitan Altman
• Abstract要約: データに対する最悪の確率測定は、機械学習アルゴリズムの一般化能力を特徴づけるツールとして紹介される。 予測損失の感度、経験的リスクの感度、一般化ギャップなどの基本的な一般化指標は、クローズドフォーム表現を持つことが示されている。 最悪のデータ生成確率尺度とギブスアルゴリズムとの間には,新たな並列性が確立されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.773764539873123
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, the worst-case probability measure over the data is introduced as a tool for characterizing the generalization capabilities of machine learning algorithms. More specifically, the worst-case probability measure is a Gibbs probability measure and the unique solution to the maximization of the expected loss under a relative entropy constraint with respect to a reference probability measure. Fundamental generalization metrics, such as the sensitivity of the expected loss, the sensitivity of the empirical risk, and the generalization gap are shown to have closed-form expressions involving the worst-case data-generating probability measure. Existing results for the Gibbs algorithm, such as characterizing the generalization gap as a sum of mutual information and lautum information, up to a constant factor, are recovered. A novel parallel is established between the worst-case data-generating probability measure and the Gibbs algorithm. Specifically, the Gibbs probability measure is identified as a fundamental commonality of the model space and the data space for machine learning algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,機械学習アルゴリズムの一般化能力を特徴付けるツールとして,データに対する最悪の確率尺度を導入する。 より具体的には、最悪の確率測度はギブス確率測度であり、基準確率測度に対する相対エントロピー制約の下での期待損失の最大化に対する唯一の解である。 予測損失の感度、経験的リスクの感度、一般化ギャップなどの基本的な一般化指標は、最悪のデータ生成確率測度を含む閉形式表現を持つことが示されている。 一般化ギャップを相互情報の和として特徴付けるようなギブズアルゴリズムの既存の結果と、定因子までのラウテン情報を復元する。 最悪のデータ生成確率測度とgibbsアルゴリズムの間に新たな並列性が確立される。 具体的には、ギブス確率測度はモデル空間と機械学習アルゴリズムのデータ空間の基本的な共通点として同定される。

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