論文の概要: Misclassification excess risk bounds for 1-bit matrix completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.12945v1
• Date: Wed, 20 Dec 2023 11:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-21 15:51:45.576394
• Title: Misclassification excess risk bounds for 1-bit matrix completion
• Title（参考訳）: 1ビット行列完備化のための誤分類過剰リスク境界
• Authors: The Tien Mai
• Abstract要約: 本研究では, 1ビット行列完備化の文脈において, 過度な誤分類リスクについて検討した。 マトリックスの完成は、様々な分野にまたがる様々な応用のために、過去20年間にかなりの注目を集めてきた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: This study investigates the misclassification excess risk bound in the context of 1-bit matrix completion, a significant problem in machine learning involving the recovery of an unknown matrix from a limited subset of its entries. Matrix completion has garnered considerable attention in the last two decades due to its diverse applications across various fields. Unlike conventional approaches that deal with real-valued samples, 1-bit matrix completion is concerned with binary observations. While prior research has predominantly focused on the estimation error of proposed estimators, our study shifts attention to the prediction error. This paper offers theoretical analysis regarding the prediction errors of two previous works utilizing the logistic regression model: one employing a max-norm constrained minimization and the other employing nuclear-norm penalization. Significantly, our findings demonstrate that the latter achieves the minimax-optimal rate without the need for an additional logarithmic term. These novel results contribute to a deeper understanding of 1-bit matrix completion by shedding light on the predictive performance of specific methodologies.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,未知行列の回復に関わる機械学習における重要な問題である,1ビット行列完備化の文脈における過度の誤分類リスクについて検討する。 マトリックスの完成は、様々な分野にまたがる多様な応用により、過去20年間にかなりの注目を集めてきた。 実数値サンプルを扱う従来のアプローチとは異なり、1ビットの行列補完はバイナリ観測に関係している。 先行研究は主に推定誤差に着目してきたが,本研究は予測誤差に着目している。 本稿では,ロジスティック回帰モデルを用いた2つの先行研究の予測誤差に関する理論的解析について述べる。 有意な結果は,後者が対数項を追加する必要なしに最小最適化率を達成することを示した。 これらの新たな結果は,特定の手法の予測性能に光を当てることにより,1ビット行列の完成度をより深く理解することに貢献している。

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