論文の概要: One-Shot Initial Orbit Determination in Low-Earth Orbit

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.13318v1
• Date: Wed, 20 Dec 2023 11:49:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 16:59:38.145927
• Title: One-Shot Initial Orbit Determination in Low-Earth Orbit
• Title（参考訳）: 低軌道におけるワンショット初期軌道決定
• Authors: Ricardo Ferreira, Marta Guimar\~aes, Filipa Valdeira, Cl\'audia Soares
• Abstract要約: 初期軌道決定のための最先端の方法論はカルマン型フィルタである。 我々は、初期軌道決定の問題を重み付き最小の正方形として定式化する。 我々は,推定器が3乗法よりも精度の高い状態推定を実現できることを数値的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.49157446832511503
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Due to the importance of satellites for society and the exponential increase in the number of objects in orbit, it is important to accurately determine the state (e.g., position and velocity) of these Resident Space Objects (RSOs) at any time and in a timely manner. State-of-the-art methodologies for initial orbit determination consist of Kalman-type filters that process sequential data over time and return the state and associated uncertainty of the object, as is the case of the Extended Kalman Filter (EKF). However, these methodologies are dependent on a good initial guess for the state vector and usually simplify the physical dynamical model, due to the difficulty of precisely modeling perturbative forces, such as atmospheric drag and solar radiation pressure. Other approaches do not require assumptions about the dynamical system, such as the trilateration method, and require simultaneous measurements, such as three measurements of range and range-rate for the particular case of trilateration. We consider the same setting of simultaneous measurements (one-shot), resorting to time delay and Doppler shift measurements. Based on recent advancements in the problem of moving target localization for sonar multistatic systems, we are able to formulate the problem of initial orbit determination as a Weighted Least Squares. With this approach, we are able to directly obtain the state of the object (position and velocity) and the associated covariance matrix from the Fisher's Information Matrix (FIM). We demonstrate that, for small noise, our estimator is able to attain the Cram\'er-Rao Lower Bound accuracy, i.e., the accuracy attained by the unbiased estimator with minimum variance. We also numerically demonstrate that our estimator is able to attain better accuracy on the state estimation than the trilateration method and returns a smaller uncertainty associated with the estimation.
• Abstract（参考訳）: 社会における衛星の重要性と、軌道上の天体の指数的な増加のため、これらの居住空間オブジェクト(RSO)の状態(例えば、位置と速度)を、いつでもタイムリーに正確に決定することが重要である。 初期軌道決定のための最先端の方法論は、拡張カルマンフィルタ(英語版)(EKF)と同様に、時間とともに逐次データを処理し、物体の状態と関連する不確実性を返すカルマン型フィルタからなる。 しかしながら、これらの手法は状態ベクトルのよい初期推定に依存しており、大気抵抗や太陽放射圧などの摂動力を正確にモデル化するのは難しいため、通常は物理的力学モデルを単純化する。 他のアプローチでは、トリラテレーション法のような力学系に関する仮定は必要とせず、特にトリラテレーションの場合のレンジとレンジレートの3つの測定のような同時測定を必要とする。 我々は,時間遅延とドップラーシフト測定を併用した同時測定(ワンショット)について検討した。 ソナー多重静電システムの移動目標定位問題における最近の進展に基づき、初期軌道決定問題を重み付き最小二乗として定式化することができる。 このアプローチにより、Fisher's Information Matrix (FIM) からオブジェクトの状態(位置と速度)と関連する共分散行列を直接取得できる。 小さい雑音に対して,我々の推定器はCram\'er-Rao下界の精度,すなわち最小分散の非バイアス推定器で得られる精度を達成できることを実証する。 また, この推定器は, 三角法よりも状態推定精度が向上し, 推定に係わる不確実性が小さいことを数値的に示す。

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