論文の概要: Variational Quantum Multi-Objective Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14151v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 18:59:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-22 13:32:51.079440
• Title: Variational Quantum Multi-Objective Optimization
• Title（参考訳）: 変分量子多目的最適化
• Authors: Linus Ekstrom and Hao Wang and Sebastian Schmitt
• Abstract要約: 本稿では,変分量子多目的最適化(QMOO)アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの中核は、量子状態を生成するように調整された変分量子回路(VQC)である。 最大5つの目的を持つベンチマーク問題に対して提案アルゴリズムの有効性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.04831065589027
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving combinatorial optimization problems using variational quantum algorithms to be executed on near-term quantum devices has gained a lot of attraction in recent years. Currently, most works have focused on single-objective problems. In contrast, many real-world problems need to consider multiple conflicting objectives simultaneously, which is not well studied using variation quantum algorithms. In multi-objective optimization, one seeks the optimal trade-offs among conflicting objectives - the well-known Pareto set/front. We present a variational quantum multiple-objective optimization (QMOO) algorithm, which allows us to solve multi-objective optimization problems using NISQ computers. At the core of the algorithm is a variational quantum circuit (VQC) tuned to produce a quantum state which is a superposition of Pareto-optimal solutions, solving the original multi-objective optimization problem. The VQC achieves this by incorporating all cost Hamiltonians representing the classical objective functions. We retrieve a set of solutions from the quantum state prepared by the VQC, and utilize the widely-applied hypervolume indicator to determine the quality of it as approximation to the Pareto-front. The variational parameters of the VQC are tuning by maximizing the hypervolume indicator. As many realistic problems are integer optimization problems we formulate the whole scheme for qudit quantum systems. We show the effectiveness of the proposed algorithm on several benchmark problems with up to five objectives.
• Abstract（参考訳）: 近年,短期量子デバイス上で実行される変動量子アルゴリズムを用いた組合せ最適化問題の解決が注目されている。 現在、ほとんどの作品は単一目的の問題に焦点を当てている。 対照的に、多くの現実世界の問題は複数の矛盾する目的を同時に考慮する必要があるが、変分量子アルゴリズムでは十分に研究されていない。 多目的最適化では、矛盾する目標(よく知られたPareto set/front)間の最適なトレードオフを求める。 NISQコンピュータを用いて多目的最適化問題を解くことができる変分量子多目的最適化(QMOO)アルゴリズムを提案する。 アルゴリズムの中核は、パレート最適解の重ね合わせである量子状態を生成するために調整された変分量子回路(VQC)であり、元の多目的最適化問題を解く。 VQCは古典的目的関数を表すすべてのコストハミルトニアンを組み込むことでこれを達成している。 我々は、VQCによって準備された量子状態から解の集合を回収し、広く応用されたハイパーボリュームインジケータを用いて、その性質をパレートフロントの近似として決定する。 vqcの変動パラメータは、ハイパーボリュームインジケータを最大化することでチューニングされる。 多くの現実的な問題は整数最適化問題であるので、qudit量子系全体のスキームを定式化する。 最大5つの目的を持つベンチマーク問題に対して提案アルゴリズムの有効性を示す。

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