論文の概要: Time-changed normalizing flows for accurate SDE modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14698v2
• Date: Mon, 15 Jan 2024 21:12:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-17 23:59:09.300575
• Title: Time-changed normalizing flows for accurate SDE modeling
• Title（参考訳）: 高精度SDEモデリングのための時間変化正規化フロー
• Authors: Naoufal El Bekri and Lucas Drumetz and Franck Vermet
• Abstract要約: ブラウン運動の時間変形に基づく動的正規化流れの新たな変換を提案する。 このアプローチは、他の方法ではモデル化できないいくつかのSDEを効果的にモデル化することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.402030962296633
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The generative paradigm has become increasingly important in machine learning and deep learning models. Among popular generative models are normalizing flows, which enable exact likelihood estimation by transforming a base distribution through diffeomorphic transformations. Extending the normalizing flow framework to handle time-indexed flows gave dynamic normalizing flows, a powerful tool to model time series, stochastic processes, and neural stochastic differential equations (SDEs). In this work, we propose a novel variant of dynamic normalizing flows, a Time Changed Normalizing Flow (TCNF), based on time deformation of a Brownian motion which constitutes a versatile and extensive family of Gaussian processes. This approach enables us to effectively model some SDEs, that cannot be modeled otherwise, including standard ones such as the well-known Ornstein-Uhlenbeck process, and generalizes prior methodologies, leading to improved results and better inference and prediction capability.
• Abstract（参考訳）: 生成パラダイムは、機械学習とディープラーニングモデルにおいてますます重要になっている。 一般的な生成モデルには正規化フローがあり、これは微分同相変換を通じて基底分布を変換することで正確な精度推定を可能にする。 時間分解フローを扱うための正規化フローフレームワークの拡張は、時系列、確率過程、神経確率微分方程式(sdes)をモデル化する強力なツールである動的正規化フローをもたらした。 本研究では,ガウス過程の多種多様な族を構成するブラウン運動の時間的変形に基づく,時間変化正規化流れ(tcnf)の新たな変種を提案する。 このアプローチにより、よく知られたOrnstein-Uhlenbeckプロセスなど、他の方法ではモデル化できないいくつかのSDEを効果的にモデル化し、事前の方法論を一般化し、結果の改善と推論と予測能力の向上につながる。

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