論文の概要: A quantum computing concept for 1-D elastic wave simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14747v1
• Date: Fri, 22 Dec 2023 14:58:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 14:40:29.162160
• Title: A quantum computing concept for 1-D elastic wave simulation
• Title（参考訳）: 1次元弾性波シミュレーションのための量子計算概念
• Authors: Malte Schade, Cyrill Boesch, Vaclav Hapla, Andreas Fichtner
• Abstract要約: 異種媒質中における1次元弾性波伝搬の量子計算概念を提案する。 この方法は有限差分近似に基づいており、続いて離散弾性波動方程式をシュル「オーディンガー方程式」に変換する。 誤差のない量子シミュレータの実装は、我々のアプローチを検証し、数値実験の基礎を形成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computing has attracted considerable attention in recent years because it promises speed-ups that conventional supercomputers cannot offer, at least for some applications. Though existing quantum computers are, in most cases, still too small to solve significant problems, their future impact on domain sciences is already being explored now. Within this context, we present a quantum computing concept for 1-D elastic wave propagation in heterogeneous media with two components: a theoretical formulation and an implementation on a real quantum computer. The method rests on a finite-difference approximation, followed by a sparsity-preserving transformation of the discrete elastic wave equation to a Schr\"{o}dinger equation, which can be simulated directly on a gate-based quantum computer. An implementation on an error-free quantum simulator verifies our approach and forms the basis of numerical experiments with small problems on the real quantum computer IBM Brisbane. The latter produce simulation results that qualitatively agree with the error-free version but are contaminated by quantum decoherence and noise effects. Complementing the discrete transformation to the Schr\"{o}dinger equation by a continuous version allows the replacement of finite differences by other spatial discretisation schemes, such as the spectral-element method. Anticipating the emergence of error-corrected quantum chips, an analogy between our method and analyses of coupled mass-spring systems suggests that our quantum computing approach may lead to wave field simulations that run exponentially faster than simulations on classical computers.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、少なくとも一部のアプリケーションでは、従来のスーパーコンピュータでは提供できないスピードアップを約束しているため、近年かなりの注目を集めている。 既存の量子コンピュータは、多くの場合、重要な問題を解決するには小さすぎるが、その将来的なドメイン科学への影響はすでに検討されている。 この文脈内では、理論的な定式化と実量子コンピュータへの実装という、2つの要素を持つ異種媒体における1次元弾性波伝播の量子コンピューティングの概念を示す。 この手法は有限差分近似に基づいており、続いて離散弾性波動方程式をSchr\"{o}dinger方程式に空間保存変換し、ゲートベースの量子コンピュータ上で直接シミュレートすることができる。 誤差のない量子シミュレータの実装は、我々のアプローチを検証し、実量子コンピュータ IBM Brisbane 上の小さな問題による数値実験の基礎を形成する。 後者は、誤りのないバージョンと定性的に一致するが、量子デコヒーレンスとノイズ効果によって汚染されるシミュレーション結果を生成する。 連続バージョンによるSchr\"{o}dinger方程式への離散変換を補完することで、スペクトル要素法のような他の空間離散化スキームによる有限差分を置き換えることができる。 誤差補正量子チップの出現を予測した結果,本手法と質量ばね解析の類似性から,量子コンピューティングの手法は,古典的計算機のシミュレーションよりも指数関数的に高速に動作する波動場シミュレーションに繋がる可能性が示唆された。

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