論文の概要: Diffusion Models for Generative Artificial Intelligence: An Introduction for Applied Mathematicians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.14977v1
• Date: Thu, 21 Dec 2023 20:20:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-31 03:48:41.975494
• Title: Diffusion Models for Generative Artificial Intelligence: An Introduction for Applied Mathematicians
• Title（参考訳）: 生成型人工知能のための拡散モデル:応用数学者への紹介
• Authors: Catherine F. Higham and Desmond J. Higham and Peter Grindrod
• Abstract要約: 拡散モデルは、画像のための生成AIにおけるアートパフォーマンスの状態を提供する。 応用数学者と統計学者のための拡散モデルについて簡単な紹介を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.069335774032178
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Generative artificial intelligence (AI) refers to algorithms that create synthetic but realistic output. Diffusion models currently offer state of the art performance in generative AI for images. They also form a key component in more general tools, including text-to-image generators and large language models. Diffusion models work by adding noise to the available training data and then learning how to reverse the process. The reverse operation may then be applied to new random data in order to produce new outputs. We provide a brief introduction to diffusion models for applied mathematicians and statisticians. Our key aims are (a) to present illustrative computational examples, (b) to give a careful derivation of the underlying mathematical formulas involved, and (c) to draw a connection with partial differential equation (PDE) diffusion models. We provide code for the computational experiments. We hope that this topic will be of interest to advanced undergraduate students and postgraduate students. Portions of the material may also provide useful motivational examples for those who teach courses in stochastic processes, inference, machine learning, PDEs or scientific computing.
• Abstract（参考訳）: 生成人工知能 (Generative AI, AI) は、人工的だが現実的な出力を生成するアルゴリズムである。 拡散モデルは現在、画像のための生成AIにおけるアートパフォーマンスの状態を提供している。 さらに、テキストから画像へのジェネレータや大きな言語モデルなど、より一般的なツールにおいて重要なコンポーネントを形成します。 拡散モデルは、利用可能なトレーニングデータにノイズを加え、プロセスを逆転する方法を学ぶことで機能する。 逆演算は、新しい出力を生成するために新しいランダムデータに適用することができる。 応用数学者および統計学者に対する拡散モデルの概要を紹介する。 私たちの目標は a) 図式計算の例を示すこと (b)基礎となる数学的公式を慎重に導出すること、及び (c) 偏微分方程式(PDE)拡散モデルとの接続を描く。 計算実験のためのコードを提供します。 この話題は、大学院生や大学院生にとって興味のあるものになるだろう。 教材のポートフォリオはまた、確率過程、推論、機械学習、PDE、科学計算のコースを教える人々にとって有用なモチベーションの例を提供する。

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