論文の概要: Hierarchical Multigrid Ansatz for Variational Quantum Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15048v2
- Date: Tue, 16 Jul 2024 18:13:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-18 22:58:48.760129
- Title: Hierarchical Multigrid Ansatz for Variational Quantum Algorithms
- Title（参考訳）: 変分量子アルゴリズムのための階層型多重グリッドアンサッツ
- Authors: Christo Meriwether Keller, Stephan Eidenbenz, Andreas Bärtschi, Daniel O'Malley, John Golden, Satyajayant Misra,
- Abstract要約: 量子コンピューティングは、基礎物理学を用いたスーパーコンピューティングを強化することを約束する。
短期的には、この利点を達成するための最良の候補アルゴリズムは変分量子アルゴリズム(VQA)である。
変動量子固有解法(VQE)に着目した新しいVQAアンサッツの設計と数値評価を行う。
数値シミュレーションにより,ラプラシアン固有解器の解法品質において,マルチグリッドアンサッツが標準ハードウェア効率のアンサッツより優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5448433683670526
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing is an emerging topic in engineering that promises to enhance supercomputing using fundamental physics. In the near term, the best candidate algorithms for achieving this advantage are variational quantum algorithms (VQAs). We design and numerically evaluate a novel ansatz for VQAs, focusing in particular on the variational quantum eigensolver (VQE). As our ansatz is inspired by classical multigrid hierarchy methods, we call it "multigrid" ansatz. The multigrid ansatz creates a parameterized quantum circuit for a quantum problem on $n$ qubits by successively building and optimizing circuits for smaller qubit counts $j < n$, reusing optimized parameter values as initial solutions to next level hierarchy at $j+1$. We show through numerical simulation that the multigrid ansatz outperforms the standard hardware-efficient ansatz in terms of solution quality for the Laplacian eigensolver as well as for a large class of combinatorial optimization problems with specific examples for MaxCut and Maximum $k$-Satisfiability. Our studies establish the multi-grid ansatz as a viable candidate for many VQAs and in particular present a promising alternative to the QAOA approach for combinatorial optimization problems.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、基礎物理学を用いたスーパーコンピューティングを強化することを約束する、エンジニアリングにおける新たなトピックである。
短期的には、この利点を達成するための最良の候補アルゴリズムは変分量子アルゴリズム(VQA)である。
本稿では,変分量子固有解法(VQE)を中心に,新しいVQAアンサッツの設計と数値評価を行う。
我々のアンザッツは古典的な多重グリッド階層法にインスパイアされているので、我々はそれを「マルチグリッド」アンザッツと呼ぶ。
マルチグリッドアンサッツは、より小さなキュービット数に対する回路を連続的に構築し最適化することにより、$n$ qubitsの量子問題に対するパラメータ化量子回路を生成し、$j+1$の次のレベル階層に対する初期解として最適化されたパラメータ値を再利用する。
数値シミュレーションにより,Laplacian 固有解器の解法品質やMaxCut と Maximum $k$-Satisfiability の具体例による組合せ最適化問題において,マルチグリッドアンサッツは標準的なハードウェア効率のアンサッツよりも優れていることを示す。
本研究は,多くのVQAに対して有効な候補としてマルチグリッドアンサッツを確立し,特に組合せ最適化問題に対するQAOAアプローチの代替として有望であることを示す。
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