論文の概要: Meta-Learning-Based Adaptive Stability Certificates for Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.15340v1
• Date: Sat, 23 Dec 2023 20:33:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-27 18:25:53.020750
• Title: Meta-Learning-Based Adaptive Stability Certificates for Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 動的システムのためのメタラーニングに基づく適応安定証明
• Authors: Amit Jena, Dileep Kalathil, Le Xie
• Abstract要約: ニューラルリアプノフ関数(NLF)のような最先端の手法では、非線形力学系の安定性を評価するためにNNベースの定式化を用いる。 パラメトリックシフトに適応し、新しいテスト時間パラメータ値を持つシステムのNLFに更新するメタNLFを提案する。 準NLFの安定性評価性能を,標準の自律力学系上で実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.160874508752801
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper addresses the problem of Neural Network (NN) based adaptive stability certification in a dynamical system. The state-of-the-art methods, such as Neural Lyapunov Functions (NLFs), use NN-based formulations to assess the stability of a non-linear dynamical system and compute a Region of Attraction (ROA) in the state space. However, under parametric uncertainty, if the values of system parameters vary over time, the NLF methods fail to adapt to such changes and may lead to conservative stability assessment performance. We circumvent this issue by integrating Model Agnostic Meta-learning (MAML) with NLFs and propose meta-NLFs. In this process, we train a meta-function that adapts to any parametric shifts and updates into an NLF for the system with new test-time parameter values. We demonstrate the stability assessment performance of meta-NLFs on some standard benchmark autonomous dynamical systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,動的システムにおけるニューラルネットワーク(NN)に基づく適応安定性認証の問題に対処する。 ニューラルリアプノフ関数(NLF)のような最先端の手法では、NNベースの定式化を使用して非線形力学系の安定性を評価し、状態空間におけるアトラクション領域(ROA)を計算する。 しかし、パラメトリック不確実性の下では、システムパラメータの値が時間とともに変化する場合、NLF法はそのような変化に適応できず、保守的な安定性評価性能をもたらす可能性がある。 モデル非依存メタラーニング(MAML)とNLFを統合することでこの問題を回避するとともに,メタNLFを提案する。 このプロセスでは、パラメトリックシフトに適応したメタ関数をトレーニングし、新しいテスト時パラメータ値でシステム用のnlfに更新します。 準NLFの安定性評価性能を,標準の自律力学系上で実証する。

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