論文の概要: Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: A Novel Formulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07956v2
- Date: Wed, 5 Jun 2024 00:30:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 00:20:37.949080
- Title: Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: A Novel Formulation
- Title（参考訳）: Lyapunov-stable Neural Control for State and Output Feedback: a novel formulation
- Authors: Lujie Yang, Hongkai Dai, Zhouxing Shi, Cho-Jui Hsieh, Russ Tedrake, Huan Zhang,
- Abstract要約: 学習ベースのニューラルネットワーク(NN)制御ポリシは、ロボット工学と制御の幅広いタスクにおいて、印象的な経験的パフォーマンスを示している。
非線形力学系を持つNNコントローラのトラクション領域(ROA)に対するリアプノフ安定性の保証は困難である。
我々は、高速な経験的ファルシフィケーションと戦略的正則化を用いて、Lyapunov証明書とともにNNコントローラを学習するための新しいフレームワークを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.63756749551924
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Learning-based neural network (NN) control policies have shown impressive empirical performance in a wide range of tasks in robotics and control. However, formal (Lyapunov) stability guarantees over the region-of-attraction (ROA) for NN controllers with nonlinear dynamical systems are challenging to obtain, and most existing approaches rely on expensive solvers such as sums-of-squares (SOS), mixed-integer programming (MIP), or satisfiability modulo theories (SMT). In this paper, we demonstrate a new framework for learning NN controllers together with Lyapunov certificates using fast empirical falsification and strategic regularizations. We propose a novel formulation that defines a larger verifiable region-of-attraction (ROA) than shown in the literature, and refines the conventional restrictive constraints on Lyapunov derivatives to focus only on certifiable ROAs. The Lyapunov condition is rigorously verified post-hoc using branch-and-bound with scalable linear bound propagation-based NN verification techniques. The approach is efficient and flexible, and the full training and verification procedure is accelerated on GPUs without relying on expensive solvers for SOS, MIP, nor SMT. The flexibility and efficiency of our framework allow us to demonstrate Lyapunov-stable output feedback control with synthesized NN-based controllers and NN-based observers with formal stability guarantees, for the first time in literature. Source code at https://github.com/Verified-Intelligence/Lyapunov_Stable_NN_Controllers
- Abstract（参考訳）: 学習ベースのニューラルネットワーク(NN)制御ポリシは、ロボット工学と制御の幅広いタスクにおいて、印象的な経験的パフォーマンスを示している。
しかし、非線形力学系を持つNNコントローラの領域トラクション(ROA)に対する形式的(リアプノフ)安定性の保証は困難であり、既存のアプローチの多くは、sums-of-squares(SOS)、mixed-integer Programming(MIP)、SMT(Satisfiability modulo theory)といった高価な解法に依存している。
本稿では、高速な経験的ファルシフィケーションと戦略的正規化を用いて、Lyapunov証明書とともにNNコントローラを学習するための新しいフレームワークを実証する。
そこで本論文では,文献で示されるよりも大きなアトラクション領域(ROA)を定義し,リアプノフ誘導体に対する従来の制限制約を洗練し,証明可能なROAのみに焦点をあてる新しい定式化を提案する。
Lyapunov条件は、拡張性のある線形有界伝搬に基づくNN検証技術を用いて、分岐とバウンドで厳密に検証されている。
このアプローチは効率的で柔軟性があり、SOS、MIP、SMTの高価なソルバに頼ることなく、GPU上で完全なトレーニングと検証の手順が加速される。
筆者らのフレームワークの柔軟性と効率性により,合成NNベースのコントローラと形式的安定性保証を備えたNNベースのオブザーバによるリアプノフ安定出力フィードバック制御を文献で初めて実証することができる。
ソースコードはhttps://github.com/Verified-Intelligence/Lyapunov_Stable_NN_Controllersにある。
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