論文の概要: A Method for Auto-Differentiation of the Voronoi Tessellation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.16192v1
- Date: Fri, 22 Dec 2023 13:17:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-15 12:47:34.606087
- Title: A Method for Auto-Differentiation of the Voronoi Tessellation
- Title（参考訳）: voronoi tessellation の自己分化法
- Authors: Sergei Shumilin, Alexander Ryabov, Evgeny Burnaev, Vladimir Vanovskii
- Abstract要約: ボロノイテッセルレーション(英: Voronoi tessellation)またはボロノイ図(英: Voronoi diagram)は、重要な計算幾何学手法である。
本稿では,2次元ヴォロノイテッセルレーションの自動微分法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.534443740960846
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Voronoi tessellation, also known as Voronoi diagram, is an important
computational geometry technique that has applications in various scientific
disciplines. It involves dividing a given space into regions based on the
proximity to a set of points. Autodifferentiation is a powerful tool for
solving optimization tasks. Autodifferentiation assumes constructing a
computational graph that allows to compute gradients using backpropagation
algorithm. However, often the Voronoi tessellation remains the only
non-differentiable part of a pipeline, prohibiting end-to-end differentiation.
We present the method for autodifferentiation of the 2D Voronoi tessellation.
The method allows one to construct the Voronoi tessellation and pass gradients,
making the construction end-to-end differentiable. We provide the
implementation details and present several important applications. To the best
of our knowledge this is the first autodifferentiable realization of the
Voronoi tessellation providing full set of Voronoi geometrical parameters in a
differentiable way.
- Abstract（参考訳）: ボロノイテッセルレーション(英: Voronoi tessellation)またはボロノイ図(英: Voronoi diagram)は、様々な科学分野に応用できる重要な計算幾何学技術である。
これは、与えられた空間を点の集合に近接して領域に分割することである。
自動微分は最適化タスクを解決する強力なツールです。
自己微分は、バックプロパゲーションアルゴリズムを使って勾配を計算する計算グラフを構築することを前提としている。
しかし、しばしばボロノイ音節はパイプラインの唯一の区別不能部分であり、エンドツーエンドの区別を禁止している。
本稿では,2次元ヴォロノイテッセルレーションの自動微分法を提案する。
この方法により、ヴォロノイのテッセル化と勾配の通過が可能であるため、構築をエンドツーエンドで微分できる。
実装の詳細といくつかの重要な応用について述べる。
私たちの知る限りでは、これはvoronoiの幾何学的パラメータの完全な集合を微分可能な方法で提供するvoronoi tessellationの最初の自己微分可能実現である。
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