論文の概要: Semi-Discrete Normalizing Flows through Differentiable Tessellation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.06832v1
- Date: Mon, 14 Mar 2022 03:06:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-15 14:01:13.920405
- Title: Semi-Discrete Normalizing Flows through Differentiable Tessellation
- Title（参考訳）: 微分型テッセルレーションによる半離散正規化流れ
- Authors: Ricky T. Q. Chen, Brandon Amos, Maximilian Nickel
- Abstract要約: 本稿では,連続空間上の量子化境界を正確に評価し,テッセルレーションに基づく手法を提案する。
これは、微分可能なボロノイ・テッセルレーションによってパラメータ化された凸多面体上の正規化フローを構築することによって行われる。
我々は,データモダリティの多様さにまたがる既存手法の改善を示すとともに,Voronoi混合をベースラインモデルに組み込むことで,大きな利益を得ることができることを見出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.474420819149724
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mapping between discrete and continuous distributions is a difficult task and
many have had to resort to approximate or heuristical approaches. We propose a
tessellation-based approach that directly learns quantization boundaries on a
continuous space, complete with exact likelihood evaluations. This is done
through constructing normalizing flows on convex polytopes parameterized
through a differentiable Voronoi tessellation. Using a simple homeomorphism
with an efficient log determinant Jacobian, we can then cheaply parameterize
distributions on convex polytopes.
We explore this approach in two application settings, mapping from discrete
to continuous and vice versa. Firstly, a Voronoi dequantization allows
automatically learning quantization boundaries in a multidimensional space. The
location of boundaries and distances between regions can encode useful
structural relations between the quantized discrete values. Secondly, a Voronoi
mixture model has constant computation cost for likelihood evaluation
regardless of the number of mixture components. Empirically, we show
improvements over existing methods across a range of structured data
modalities, and find that we can achieve a significant gain from just adding
Voronoi mixtures to a baseline model.
- Abstract（参考訳）: 離散分布と連続分布の間のマッピングは難しい作業であり、多くの人は近似的あるいはヒューリスティックなアプローチに頼る必要があった。
本研究では,連続空間上の量子化境界を直接学習し,正確な確率評価を行なえるテッセレーションベースアプローチを提案する。
これは微分可能なボロノイテッセレーションによってパラメータ化された凸ポリトープ上の正規化フローを構築することによって行われる。
効率的な対数決定型ヤコビアンを持つ単純同型を用いて、凸ポリトープ上の分布を安価にパラメータ化することができる。
このアプローチを、個別から連続へのマッピングと、その逆の2つのアプリケーション設定で検討します。
まず、ボロノイ量子化は多次元空間における量子化境界を自動的に学習することを可能にする。
領域間の境界と距離の位置は、量子化された離散値の間の有用な構造関係を符号化することができる。
第二に、ボロノイ混合モデルは、混合成分の数によらず、確率評価のための一定の計算コストを有する。
経験的に、さまざまな構造化データモダリティをまたいだ既存のメソッドに対する改善を示し、ベースラインモデルにvoronoiの混合物を追加するだけで大きな利益が得られることを見出します。
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