論文の概要: Inconsistency of cross-validation for structure learning in Gaussian graphical models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.17047v1
• Date: Thu, 28 Dec 2023 14:47:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-29 15:48:14.516671
• Title: Inconsistency of cross-validation for structure learning in Gaussian graphical models
• Title（参考訳）: ガウス図形モデルにおける構造学習のためのクロスバリデーションの不整合
• Authors: Zhao Lyu, Wai Ming Tai, Mladen Kolar, Bryon Aragam
• Abstract要約: ガウス図形モデルの構造を識別するクロスバリデーションは、挑戦的な試みである。 ノードの近傍に対するラッソ推定器が近傍を誤同定する確率に関する有限サンプル境界を提供する。 我々は、この不整合に関する実証的な調査を行い、その結果を他の一般的な情報基準と対比する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.332261273013913
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite numerous years of research into the merits and trade-offs of various model selection criteria, obtaining robust results that elucidate the behavior of cross-validation remains a challenging endeavor. In this paper, we highlight the inherent limitations of cross-validation when employed to discern the structure of a Gaussian graphical model. We provide finite-sample bounds on the probability that the Lasso estimator for the neighborhood of a node within a Gaussian graphical model, optimized using a prediction oracle, misidentifies the neighborhood. Our results pertain to both undirected and directed acyclic graphs, encompassing general, sparse covariance structures. To support our theoretical findings, we conduct an empirical investigation of this inconsistency by contrasting our outcomes with other commonly used information criteria through an extensive simulation study. Given that many algorithms designed to learn the structure of graphical models require hyperparameter selection, the precise calibration of this hyperparameter is paramount for accurately estimating the inherent structure. Consequently, our observations shed light on this widely recognized practical challenge.
• Abstract（参考訳）: 様々なモデル選択基準のメリットとトレードオフに関する長年の研究にもかかわらず、クロスバリデーションの振る舞いを解明する堅牢な結果を得ることは、依然として挑戦的な取り組みである。 本稿では,ガウス図形モデルの構造を識別する上で,クロスバリデーションの本質的限界を強調する。 予測オラクルを用いて最適化されたガウスのグラフィカルモデル内のノード近傍のlasso推定器が近傍を誤認する確率の有限個のサンプル境界を提供する。 結果は非有向非巡回グラフと有向非巡回グラフの両方に関係し,一般の疎共分散構造を包含する。 理論的な知見を裏付けるために,我々はこの不整合を実証的に調査し,その結果を他の一般的な情報基準と比較し,広範なシミュレーション研究を行った。 グラフィカルモデルの構造を学ぶために設計された多くのアルゴリズムはハイパーパラメータの選択を必要とするため、このハイパーパラメータの正確なキャリブレーションは固有構造を正確に推定するために最重要である。 その結果,この広く認識されている課題に光を当てた。

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