論文の概要: Statistical ranking with dynamic covariates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16507v2
• Date: Mon, 8 Jul 2024 12:33:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-10 01:00:13.581822
• Title: Statistical ranking with dynamic covariates
• Title（参考訳）: 動的共変量を用いた統計的ランク付け
• Authors: Pinjun Dong, Ruijian Han, Binyan Jiang, Yiming Xu,
• Abstract要約: 確率推定器 (MLE) を計算するための効率的な交互アルゴリズムを提案する。 馬の競馬やテニス競技を含む実世界のデータセットに提案したモデルの適用を実証するために,我々の理論的知見を裏付ける包括的数値的研究を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.729750785106628
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider a covariate-assisted ranking model grounded in the Plackett--Luce framework. Unlike existing works focusing on pure covariates or individual effects with fixed covariates, our approach integrates individual effects with dynamic covariates. This added flexibility enhances realistic ranking yet poses significant challenges for analyzing the associated estimation procedures. This paper makes an initial attempt to address these challenges. We begin by discussing the sufficient and necessary condition for the model's identifiability. We then introduce an efficient alternating maximization algorithm to compute the maximum likelihood estimator (MLE). Under suitable assumptions on the topology of comparison graphs and dynamic covariates, we establish a quantitative uniform consistency result for the MLE with convergence rates characterized by the asymptotic graph connectivity. The proposed graph topology assumption holds for several popular random graph models under optimal leading-order sparsity conditions. A comprehensive numerical study is conducted to corroborate our theoretical findings and demonstrate the application of the proposed model to real-world datasets, including horse racing and tennis competitions.
• Abstract（参考訳）: 我々は,Plackett--Luceフレームワークを基盤とした共変量付きランキングモデルを考える。 純粋共変量や固定共変量による個々の効果に焦点を当てた既存の研究とは異なり、我々の手法は動的共変量と個々の効果を統合する。 この柔軟性が追加され、現実的なランキングが向上する一方で、関連する推定手順を分析する上で大きな課題が生じる。 本稿はこれらの課題に対処するための最初の試みである。 まず、モデルの識別可能性について十分かつ必要な条件について論じる。 次に、最大極大推定器(MLE)を計算するために、効率的な交互最大化アルゴリズムを導入する。 比較グラフと動的共変量のトポロジーに関する適切な仮定の下で、漸近グラフ接続を特徴とする収束率を持つMLEに対する定量的均一整合結果を確立する。 提案したグラフトポロジー仮定は、最適前順序空間性条件下でのいくつかの一般的なランダムグラフモデルに対して成り立つ。 馬の競馬やテニス競技を含む実世界のデータセットに提案したモデルの適用を実証するために,我々の理論的知見を裏付ける包括的数値的研究を行った。

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