論文の概要: Learning About Structural Errors in Models of Complex Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00035v1
- Date: Fri, 29 Dec 2023 18:19:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-03 19:02:23.184528
- Title: Learning About Structural Errors in Models of Complex Dynamical Systems
- Title(参考訳): 複雑力学系のモデルにおける構造誤差の学習
- Authors: Jin-Long Wu, Matthew E. Levine, Tapio Schneider, Andrew Stuart
- Abstract要約: 構造的誤りを学習するための一般的なアプローチ、原則、アルゴリズムについて説明する。
このアプローチの鍵となるのは、複雑なシステムのモデルの中に構造的エラーモデルを含めることです。
間接データから構造誤差モデルがどのように学習できるかを論じる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.4186034870407926
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex dynamical systems are notoriously difficult to model because some
degrees of freedom (e.g., small scales) may be computationally unresolvable or
are incompletely understood, yet they are dynamically important. For example,
the small scales of cloud dynamics and droplet formation are crucial for
controlling climate, yet are unresolvable in global climate models.
Semi-empirical closure models for the effects of unresolved degrees of freedom
often exist and encode important domain-specific knowledge. Building on such
closure models and correcting them through learning the structural errors can
be an effective way of fusing data with domain knowledge. Here we describe a
general approach, principles, and algorithms for learning about structural
errors. Key to our approach is to include structural error models inside the
models of complex systems, for example, in closure models for unresolved
scales. The structural errors then map, usually nonlinearly, to observable
data. As a result, however, mismatches between model output and data are only
indirectly informative about structural errors, due to a lack of labeled pairs
of inputs and outputs of structural error models. Additionally, derivatives of
the model may not exist or be readily available. We discuss how structural
error models can be learned from indirect data with derivative-free Kalman
inversion algorithms and variants, how sparsity constraints enforce a "do no
harm" principle, and various ways of modeling structural errors. We also
discuss the merits of using non-local and/or stochastic error models. In
addition, we demonstrate how data assimilation techniques can assist the
learning about structural errors in non-ergodic systems. The concepts and
algorithms are illustrated in two numerical examples based on the Lorenz-96
system and a human glucose-insulin model.
- Abstract(参考訳): 複雑な力学系は、いくつかの自由度(例えば、小さなスケール)が計算的に解決できない、あるいは完全に理解されていないため、モデル化が難しいことが知られている。
例えば、雲の動力学と液滴形成の小さなスケールは気候の制御に不可欠であるが、地球規模の気候モデルでは解決できない。
未解決の自由度の影響に対する半経験的閉包モデルはしばしば存在し、重要なドメイン固有の知識をエンコードする。
このようなクロージャモデルの構築と構造的エラーの学習による修正は、ドメイン知識とデータを融合する効果的な方法になり得る。
ここでは,構造的エラーについて学ぶための一般的なアプローチ,原則,アルゴリズムについて述べる。
このアプローチの鍵となるのは、例えば未解決スケールのクロージャモデルにおいて、複雑なシステムのモデル内に構造的エラーモデルを含めることです。
構造誤差は通常非線形に観測可能なデータにマップされる。
しかしながら、モデル出力とデータ間のミスマッチは、ラベル付き入力ペアの欠如と構造誤差モデルの出力不足により、構造誤差について間接的にのみ通知される。
さらに、モデルの微分は存在せず、容易に利用することができる。
構造的エラーモデルについて,デリバティブフリーなカルマン逆アルゴリズムと変種を用いて間接データから学習する方法,スパーシティ制約が「害を及ぼさない」原理をいかに強制するか,構造的エラーのモデル化方法について論じる。
また,非局所的および確率的誤差モデルを用いるメリットについても考察する。
さらに,データ同化技術が非エルゴディックシステムにおける構造的誤りの学習を支援することを示す。
概念とアルゴリズムは、Lorenz-96システムとヒトグルコース-インスリンモデルに基づく2つの数値例で示される。
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