論文の概要: Closed-form discovery of structural errors in models of chaotic systems
by integrating Bayesian sparse regression and data assimilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00546v1
- Date: Fri, 1 Oct 2021 17:19:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-04 14:20:49.389605
- Title: Closed-form discovery of structural errors in models of chaotic systems
by integrating Bayesian sparse regression and data assimilation
- Title（参考訳）: ベイジアンスパース回帰とデータ同化を組み合わせたカオス系のモデルにおける構造誤差の閉形式発見
- Authors: Rambod Mojgani, Ashesh Chattopadhyay, Pedram Hassanzadeh
- Abstract要約: 私たちはMEDIDAというフレームワークを紹介します: 解釈可能性とデータ同化を伴うモデルエラー発見。
MEDIDAでは、まず、観測状態と予測状態の差からモデル誤差を推定する。
観測結果がノイズである場合、まず、アンサンブルカルマンフィルタ(EnKF)のようなデータ同化手法を用いて、システムのノイズフリー解析状態を提供する。
最後に、レバレンスベクトルマシン(RVM)のような方程式発見手法、すなわちスパーシィプロモーティングベイズ法を用いて、解釈可能でパシモニアスでクローズドな解を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Models used for many important engineering and natural systems are imperfect.
The discrepancy between the mathematical representations of a true physical
system and its imperfect model is called the model error. These model errors
can lead to substantial difference between the numerical solutions of the model
and the observations of the system, particularly in those involving nonlinear,
multi-scale phenomena. Thus, there is substantial interest in reducing model
errors, particularly through understanding their physics and sources and
leveraging the rapid growth of observational data. Here we introduce a
framework named MEDIDA: Model Error Discovery with Interpretability and Data
Assimilation. MEDIDA only requires a working numerical solver of the model and
a small number of noise-free or noisy sporadic observations of the system. In
MEDIDA, first the model error is estimated from differences between the
observed states and model-predicted states (the latter are obtained from a
number of one-time-step numerical integrations from the previous observed
states). If observations are noisy, a data assimilation (DA) technique such as
ensemble Kalman filter (EnKF) is first used to provide a noise-free analysis
state of the system, which is then used in estimating the model error. Finally,
an equation-discovery technique, such as the relevance vector machine (RVM), a
sparsity-promoting Bayesian method, is used to identify an interpretable,
parsimonious, closed-form representation of the model error. Using the chaotic
Kuramoto-Sivashinsky (KS) system as the test case, we demonstrate the excellent
performance of MEDIDA in discovering different types of structural/parametric
model errors, representing different types of missing physics, using noise-free
and noisy observations.
- Abstract（参考訳）: 多くの重要な工学や自然システムで使われるモデルは不完全である。
真の物理系の数学的表現と不完全なモデルの間の不一致はモデル誤差と呼ばれる。
これらのモデル誤差は、モデルの数値解とシステムの観測、特に非線形、多スケールの現象の間の実質的な差をもたらす可能性がある。
したがって、特に物理や情報源を理解し、観測データの急速な成長を活用することによって、モデルエラーの低減に大きな関心がある。
ここでは、MeDIDAというフレームワークを紹介します: 解釈可能性とデータ同化を伴うモデルエラー発見。
medidaは、モデルの動作する数値解法と、少数のノイズフリーまたはノイズの散発的な観測のみを必要とする。
メディダでは、まず、モデル誤差を観測状態とモデル予測状態の差から推定する(後者は、前回の観測状態から多くのワンタイムステップの数値積分から得られる)。
観測がノイズである場合、まずアンサンブルカルマンフィルタ(enkf)のようなデータ同化(da)技術を使用して、システムのノイズフリーな分析状態を提供し、モデル誤差の推定に使用する。
最後に、関係ベクトルマシン(RVM)のような方程式発見手法を用いて、モデルエラーの解釈可能で、同義的で、閉形式の表現を同定する。
実験ケースとしてカオス的倉本・シヴァシンスキー(KS)システムを用いて,無雑音・雑音観測を用いて,異なるタイプの構造・パラメトリックモデル誤差を発見する上で,MEDIDAの優れた性能を示す。
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