論文の概要: Discrepancy Modeling Framework: Learning missing physics, modeling
systematic residuals, and disambiguating between deterministic and random
effects
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.05164v2
- Date: Wed, 1 Nov 2023 20:57:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-03 18:50:02.826097
- Title: Discrepancy Modeling Framework: Learning missing physics, modeling
systematic residuals, and disambiguating between deterministic and random
effects
- Title（参考訳）: 離散モデリングフレームワーク:物理の欠如、系統的残差のモデル化、決定論的効果とランダム効果の曖昧化
- Authors: Megan R. Ebers, Katherine M. Steele, J. Nathan Kutz
- Abstract要約: 現代の力学系では、モデルと測定の相違は量子化の低下につながる。
本稿では,欠落した物理を識別し,モデル-測定ミスマッチを解消するための不一致モデリングフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.459306403129608
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physics-based and first-principles models pervade the engineering and
physical sciences, allowing for the ability to model the dynamics of complex
systems with a prescribed accuracy. The approximations used in deriving
governing equations often result in discrepancies between the model and
sensor-based measurements of the system, revealing the approximate nature of
the equations and/or the signal-to-noise ratio of the sensor itself. In modern
dynamical systems, such discrepancies between model and measurement can lead to
poor quantification, often undermining the ability to produce accurate and
precise control algorithms. We introduce a discrepancy modeling framework to
identify the missing physics and resolve the model-measurement mismatch with
two distinct approaches: (i) by learning a model for the evolution of
systematic state-space residual, and (ii) by discovering a model for the
deterministic dynamical error. Regardless of approach, a common suite of
data-driven model discovery methods can be used. The choice of method depends
on one's intent (e.g., mechanistic interpretability) for discrepancy modeling,
sensor measurement characteristics (e.g., quantity, quality, resolution), and
constraints imposed by practical applications (e.g., modeling approaches using
the suite of data-driven modeling methods on three continuous dynamical systems
under varying signal-to-noise ratios. Finally, we emphasize structural
shortcomings of each discrepancy modeling approach depending on error type. In
summary, if the true dynamics are unknown (i.e., an imperfect model), one
should learn a discrepancy model of the missing physics in the dynamical space.
Yet, if the true dynamics are known yet model-measurement mismatch still
exists, one should learn a discrepancy model in the state space.
- Abstract（参考訳）: 物理モデルと第一原理モデルは工学と物理科学に浸透し、複雑なシステムのダイナミクスを所定の精度でモデル化することができる。
支配方程式の導出に使用される近似は、しばしばモデルとセンサによるシステムの測定の相違が生じ、方程式の近似的性質やセンサ自体の信号対雑音比が明らかになる。
現代の力学系では、モデルと測定の相違により定量化が悪くなり、しばしば正確かつ正確な制御アルゴリズムを作成する能力を損なう。
我々は, 行方不明物理を識別し, モデル測定ミスマッチを2つの異なるアプローチで解決するための不一致モデリングフレームワークを提案する。
一 体系的状態空間残留の進化モデルを学ぶことにより、及び
(ii)決定論的力学誤差のモデルの発見による。
アプローチにかかわらず、データ駆動型モデル発見手法の共通スイートが使用できる。
方法の選択は、離散性モデリング、センサ計測特性(量、品質、解像度など)、実用的な応用によって課される制約(例えば、信号対雑音比の異なる3つの連続力学系におけるデータ駆動モデリング手法の組を用いたモデリング手法)に対する意図(例えば、機械論的解釈可能性)に依存する。
最後に,誤り型に依存する各不一致モデリングアプローチの構造的欠点を強調する。
要約すると、もし真の力学が未知(すなわち不完全モデル)であるなら、力学空間における行方不明物理学の矛盾モデルを学ぶべきである。
しかし、もし真のダイナミクスが知られながらモデル測定ミスマッチが存在するなら、状態空間で不一致モデルを学ぶべきである。
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