論文の概要: Learning About Structural Errors in Models of Complex Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00035v2
- Date: Tue, 28 May 2024 15:02:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 03:57:34.479456
- Title: Learning About Structural Errors in Models of Complex Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 複雑力学系のモデルにおける構造誤差の学習
- Authors: Jin-Long Wu, Matthew E. Levine, Tapio Schneider, Andrew Stuart,
- Abstract要約: 構造的誤りを学習するための一般的なアプローチ、原則、アルゴリズムについて説明する。
このアプローチの鍵となるのは、複雑なシステムのモデルの中に構造的エラーモデルを含めることです。
間接データから構造誤差モデルがどのように学習できるかを論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2985782849141545
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex dynamical systems are notoriously difficult to model because some degrees of freedom (e.g., small scales) may be computationally unresolvable or are incompletely understood, yet they are dynamically important. For example, the small scales of cloud dynamics and droplet formation are crucial for controlling climate, yet are unresolvable in global climate models. Semi-empirical closure models for the effects of unresolved degrees of freedom often exist and encode important domain-specific knowledge. Building on such closure models and correcting them through learning the structural errors can be an effective way of fusing data with domain knowledge. Here we describe a general approach, principles, and algorithms for learning about structural errors. Key to our approach is to include structural error models inside the models of complex systems, for example, in closure models for unresolved scales. The structural errors then map, usually nonlinearly, to observable data. As a result, however, mismatches between model output and data are only indirectly informative about structural errors, due to a lack of labeled pairs of inputs and outputs of structural error models. Additionally, derivatives of the model may not exist or be readily available. We discuss how structural error models can be learned from indirect data with derivative-free Kalman inversion algorithms and variants, how sparsity constraints enforce a "do no harm" principle, and various ways of modeling structural errors. We also discuss the merits of using non-local and/or stochastic error models. In addition, we demonstrate how data assimilation techniques can assist the learning about structural errors in non-ergodic systems. The concepts and algorithms are illustrated in two numerical examples based on the Lorenz-96 system and a human glucose-insulin model.
- Abstract（参考訳）: 複雑な力学系は、いくつかの自由度(例えば、小さなスケール)が計算的に解決できない、あるいは完全に理解されていないため、モデル化が難しいことが知られているが、それらは動的に重要である。
例えば、雲の力学と液滴の形成の小さなスケールは気候の制御に不可欠であるが、地球規模の気候モデルでは解決不可能である。
未解決自由度の影響に対する半経験的閉包モデルは、しばしば存在し、重要なドメイン固有の知識を符号化する。
このようなクロージャモデルを構築し、構造的エラーを学習して修正することは、ドメイン知識でデータを融合する効果的な方法である。
ここでは、構造的エラーについて学ぶための一般的なアプローチ、原則、アルゴリズムについて説明する。
このアプローチの鍵となるのは、例えば未解決スケールのクロージャモデルにおいて、複雑なシステムのモデル内に構造的エラーモデルを含めることです。
構造誤差は、通常非線形に観測可能なデータにマッピングされる。
しかしながら、モデル出力とデータ間のミスマッチは、ラベル付き入力ペアの欠如と構造誤差モデルの出力不足により、構造誤差について間接的にのみ通知される。
さらに、モデルの微分は存在せず、容易に利用することができる。
微分自由カルマン反転アルゴリズムと変種を用いた間接データから構造誤差モデルをどのように学習するか、空間制約が「害のない」原理をどのように強制するか、構造誤差をモデル化する方法について論じる。
また、非局所的および確率的誤差モデルを使用することの利点についても論じる。
さらに,データ同化技術が非エルゴディックシステムにおける構造的誤りの学習にどのように役立つかを示す。
概念とアルゴリズムは、Lorenz-96システムとヒトグルコース-インスリンモデルに基づく2つの数値例で示される。
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