論文の概要: SALSA: Sequential Approximate Leverage-Score Algorithm with Application in Analyzing Big Time Series Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00122v1
• Date: Sat, 30 Dec 2023 02:36:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-03 18:55:01.478751
• Title: SALSA: Sequential Approximate Leverage-Score Algorithm with Application in Analyzing Big Time Series Data
• Title（参考訳）: SALSA: 時系列時系列データ解析に応用した逐次近似レバレッジスコアアルゴリズム
• Authors: Ali Eshragh and Luke Yerbury and Asef Nazari and Fred Roosta and Michael W. Mahoney
• Abstract要約: ランダム化された数値線形代数の手法を用いて,効率的な逐次近似レバレッジスコアアルゴリズム(SALSA)を開発した。 SALSAの理論的計算複雑性と数値的精度が既存の近似を超えていることが示される。 提案アルゴリズムは高い確率で,真の基礎となるARMAモデルのパラメータの最大推定値を求めることを保証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.42365692992566
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a new efficient sequential approximate leverage score algorithm, SALSA, using methods from randomized numerical linear algebra (RandNLA) for large matrices. We demonstrate that, with high probability, the accuracy of SALSA's approximations is within $(1 + O({\varepsilon}))$ of the true leverage scores. In addition, we show that the theoretical computational complexity and numerical accuracy of SALSA surpass existing approximations. These theoretical results are subsequently utilized to develop an efficient algorithm, named LSARMA, for fitting an appropriate ARMA model to large-scale time series data. Our proposed algorithm is, with high probability, guaranteed to find the maximum likelihood estimates of the parameters for the true underlying ARMA model. Furthermore, it has a worst-case running time that significantly improves those of the state-of-the-art alternatives in big data regimes. Empirical results on large-scale data strongly support these theoretical results and underscore the efficacy of our new approach.
• Abstract（参考訳）: 大規模行列に対するランダム化数値線形代数 (RandNLA) の手法を用いて, 効率的な逐次近似レバレッジスコアアルゴリズム SALSA を開発した。 高い確率で、SALSAの近似の精度は、真のレバレッジスコアの$(1 + O({\varepsilon})$以内であることを示す。 さらに、SALSAの理論的計算複雑性と数値的精度が既存の近似を超えていることが示される。 これらの理論結果は、大規模な時系列データに適切なARMAモデルを適用するためのLSARMAと呼ばれる効率的なアルゴリズムの開発に利用される。 提案アルゴリズムは高い確率で,真の基礎となるARMAモデルのパラメータの最大推定値を求めることを保証している。 さらに、ビッグデータレシエーションにおける最先端の代替手段を大幅に改善する最悪の実行時間があります。 大規模データに対する実証的な結果は,これらの理論的結果を強く支持し,新しいアプローチの有効性を裏付けるものである。

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