論文の概要: Learning solutions to some toy constrained optimization problems in infinite dimensional Hilbert spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01306v2
• Date: Mon, 8 Jan 2024 16:57:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-09 21:23:49.974696
• Title: Learning solutions to some toy constrained optimization problems in infinite dimensional Hilbert spaces
• Title（参考訳）: 無限次元ヒルベルト空間におけるおもちゃ制約最適化問題の学習解
• Authors: Pinak Mandal
• Abstract要約: 無限次元ヒルベルト空間における2つの一般的な理論的制約付き最適化アルゴリズムの実装を提案する。 両手法がテスト問題に対して適切な近似を生成でき、異なる誤差の点で同等であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this work we present deep learning implementations of two popular theoretical constrained optimization algorithms in infinite dimensional Hilbert spaces, namely, the penalty and the augmented Lagrangian methods. We test these algorithms on some toy problems originating in either calculus of variations or physics. We demonstrate that both methods are able to produce decent approximations for the test problems and are comparable in terms of different errors produced. Leveraging the common occurrence of the Lagrange multiplier update rule being computationally less expensive than solving subproblems in the penalty method, we achieve significant speedups in cases when the output of the constraint function is itself a function.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、無限次元ヒルベルト空間における2つの一般的な理論的制約付き最適化アルゴリズム、すなわちペナルティと拡張ラグランジアン手法のディープラーニング実装を提案する。 これらのアルゴリズムは、変分法または物理の計算から生じるいくつかのおもちゃの問題で検証する。 いずれの手法も,テスト問題に対して適度な近似を生成可能であり,異なる誤差の観点で比較可能であることを実証する。 ラグランジュ乗算器更新規則の共通発生は、ペナルティ法における部分問題を解くよりも計算コストが低く、制約関数の出力自体が関数である場合の大幅な高速化を実現する。

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