論文の概要: Scalable network reconstruction in subquadratic time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01404v2
- Date: Sun, 7 Jan 2024 09:53:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 21:25:15.191946
- Title: Scalable network reconstruction in subquadratic time
- Title（参考訳）: subquadratic timeにおけるスケーラブルネットワーク再構成
- Authors: Tiago P. Peixoto
- Abstract要約: 本稿では,幅広い再構成問題に適用可能な汎用アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは、高い確率で最適なエッジ候補を生成する第2の隣人探索に依存している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Network reconstruction consists in determining the unobserved pairwise
couplings between $N$ nodes given only observational data on the resulting
behavior that is conditioned on those couplings -- typically a time-series or
independent samples from a graphical model. A major obstacle to the scalability
of algorithms proposed for this problem is a seemingly unavoidable quadratic
complexity of $O(N^2)$, corresponding to the requirement of each possible
pairwise coupling being contemplated at least once, despite the fact that most
networks of interest are sparse, with a number of non-zero couplings that is
only $O(N)$. Here we present a general algorithm applicable to a broad range of
reconstruction problems that achieves its result in subquadratic time, with a
data-dependent complexity loosely upper bounded by $O(N^{3/2}\log N)$, but with
a more typical log-linear complexity of $O(N\log^2N)$. Our algorithm relies on
a stochastic second neighbor search that produces the best edge candidates with
high probability, thus bypassing an exhaustive quadratic search. In practice,
our algorithm achieves a performance that is many orders of magnitude faster
than the quadratic baseline, allows for easy parallelization, and thus enables
the reconstruction of networks with hundreds of thousands and even millions of
nodes and edges.
- Abstract（参考訳）: ネットワーク再構成は、それらの結合(典型的には、グラフィカルモデルからの時系列または独立したサンプル)に条件づけられた結果の振る舞いに関する観測データのみを与えられた$N$ノード間の、観測されていないペアワイズ結合を決定することである。
この問題のために提案されたアルゴリズムのスケーラビリティに対する大きな障害は、一見避けられない二次的複雑性である$o(n^2)$であり、関心のあるネットワークのほとんどがスパースであり、いくつかの非ゼロ結合が$o(n)$であるという事実にもかかわらず、各ペアワイズ結合が少なくとも1回は検討されている要件に対応している。
本稿では,o(n^{3/2}\log n)$という大まかな上限値を持つデータ依存的複雑性を持つが,より典型的な対数線形複雑性であるo(n\log^2n)$を持つ,サブクアドラル時間でその結果を達成する,幅広いレコンストラクション問題に適用可能な一般アルゴリズムを提案する。
我々のアルゴリズムは, 確率的に第2の隣接探索に依拠し, 最良辺候補を高い確率で生成し, 余剰二次探索をバイパスする。
実際、我々のアルゴリズムは、2次ベースラインよりも桁違いに高速な性能を実現し、容易に並列化が可能となり、数十万のノードとエッジでネットワークを再構築することができる。
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