論文の概要: Spatial search by continuous-time quantum walks on renormalized Internet networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02137v2
• Date: Fri, 16 Dec 2022 12:41:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 09:08:20.274084
• Title: Spatial search by continuous-time quantum walks on renormalized Internet networks
• Title（参考訳）: 連続時間量子ウォークによる再正規化インターネットネットワーク上の空間探索
• Authors: Joonas Malmi and Matteo A. C. Rossi and Guillermo Garc\'ia-P\'erez and Sabrina Maniscalco
• Abstract要約: 実世界の複雑なネットワーク上での連続的な量子ウォークを用いた空間探索について検討する。 実世界の複素ネットワーク上での量子空間探索アルゴリズムの挙動を初めて推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study spatial search with continuous-time quantum walks on real-world complex networks. We use smaller replicas of the Internet network obtained with a recent geometric renormalization method introduced by Garc\'ia-P\'erez et al., Nat. Phys. 14, 583 (2018). This allows us to infer for the first time the behavior of a quantum spatial search algorithm on a real-world complex network. By simulating numerically the dynamics and optimizing the coupling parameter, we study the optimality of the algorithm and its scaling with the size of the network, showing that on average it is considerably better than the classical scaling $\mathcal{O}(N)$, but it does not reach the ideal quadratic speedup $\mathcal{O}(\sqrt{N})$ that can be achieved, e.g. in complete graphs. However, the performance of the search algorithm strongly depends on the degree of the nodes and, in fact, the scaling is found to be very close to optimal when we consider the nodes below the $99$th percentile ordered according to the degree.
• Abstract（参考訳）: 実世界の複雑なネットワーク上での連続時間量子ウォークによる空間探索について検討する。 我々はGarc\'ia-P\'erez et al., Natによって導入された最近の幾何的再正規化手法を用いて得られたインターネットネットワークの小さなレプリカを使用する。 Phys 14, 583 (2018). これにより、実世界の複雑なネットワーク上の量子空間探索アルゴリズムの振る舞いを初めて推測することができる。 力学を数値的にシミュレーションし、結合パラメータを最適化することにより、アルゴリズムの最適性とそのスケーリングをネットワークのサイズとともに研究し、平均すると、従来のスケーリングである$\mathcal{o}(n)$よりもかなり優れているが、理想の二次スピードアップである$\mathcal{o}(\sqrt{n})$に到達することができないことを示した。 しかし、探索アルゴリズムの性能はノードの度合いに強く依存しており、実際、99$th%以下のノードをその度合いに応じて順序付けると、スケーリングが最適に近いことが分かる。

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