論文の概要: Deep learning the Hurst parameter of linear fractional processes and
assessing its reliability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01789v1
- Date: Wed, 3 Jan 2024 15:42:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-04 13:46:28.696268
- Title: Deep learning the Hurst parameter of linear fractional processes and
assessing its reliability
- Title（参考訳）: 線形分数過程のハーストパラメータのディープラーニングとその信頼性評価
- Authors: D\'aniel Boros, B\'alint Csan\'ady, Iv\'an Ivkovic, L\'or\'ant Nagy,
Andr\'as Luk\'acs, L\'aszl\'o M\'arkus
- Abstract要約: この研究は、分数的ブラウン運動(fBm)、分数的オルンシュタイン-ウレンベック過程(fOU)、線形分数的安定運動(lfsm)の3種類のプロセスに焦点を当てている。
この作業では、fBmとfOUのための広範なデータセットを高速に生成し、LSTMネットワークを大量のデータを実行可能な時間でトレーニングする。
LSTMはfBm法やfOU法では従来の統計手法よりも優れているが、lfsm法では精度が限られている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This research explores the reliability of deep learning, specifically Long
Short-Term Memory (LSTM) networks, for estimating the Hurst parameter in
fractional stochastic processes. The study focuses on three types of processes:
fractional Brownian motion (fBm), fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process,
and linear fractional stable motions (lfsm). The work involves a fast
generation of extensive datasets for fBm and fOU to train the LSTM network on a
large volume of data in a feasible time. The study analyses the accuracy of the
LSTM network's Hurst parameter estimation regarding various performance
measures like RMSE, MAE, MRE, and quantiles of the absolute and relative
errors. It finds that LSTM outperforms the traditional statistical methods in
the case of fBm and fOU processes; however, it has limited accuracy on lfsm
processes. The research also delves into the implications of training length
and valuation sequence length on the LSTM's performance. The methodology is
applied by estimating the Hurst parameter in Li-ion battery degradation data
and obtaining confidence bounds for the estimation. The study concludes that
while deep learning methods show promise in parameter estimation of fractional
processes, their effectiveness is contingent on the process type and the
quality of training data.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,分数確率過程におけるHurstパラメータ推定のためのディープラーニング,特にLong Short-Term Memory(LSTM)ネットワークの信頼性について検討する。
この研究は、分数的ブラウン運動(fBm)、分数的オルンシュタイン-ウレンベック過程(fOU)、線形分数的安定運動(lfsm)の3種類のプロセスに焦点を当てている。
この作業では、fBmとfOUのための広範なデータセットを高速に生成し、LSTMネットワークを大量のデータを実行可能な時間でトレーニングする。
本研究は、RMSE, MAE, MRE, および絶対誤差および相対誤差の量子化に関するLSTMネットワークのHurstパラメータ推定の精度を分析した。
lstm は fbm と fou のプロセスでは従来の統計手法を上回っているが、lfsm のプロセスでは精度は限られている。
また、LSTMの性能に対するトレーニング長と評価シーケンスの長さの影響についても検討した。
この手法は、リチウムイオン電池劣化データ中のハーストパラメータを推定し、推定のための信頼境界を求める。
その結果, 深層学習手法は分数過程のパラメータ推定に有望であるが, その有効性はプロセスタイプとトレーニングデータの質に起因していることがわかった。
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