論文の概要: Parameter Estimation of Long Memory Stochastic Processes with Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.03776v1
• Date: Thu, 3 Oct 2024 03:14:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 16:30:33.255534
• Title: Parameter Estimation of Long Memory Stochastic Processes with Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: ディープニューラルネットワークを用いた長期記憶確率過程のパラメータ推定
• Authors: Bálint Csanády, Lóránt Nagy, Dániel Boros, Iván Ivkovic, Dávid Kovács, Dalma Tóth-Lakits, László Márkus, András Lukács,
• Abstract要約: 時系列モデルの長いメモリパラメータを推定するために,純粋にディープなニューラルネットワークに基づくアプローチを提案する。 ハースト指数のようなパラメータは、プロセスの長距離依存、粗さ、自己相似性を特徴づけるのに重要である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a purely deep neural network-based approach for estimating long memory parameters of time series models that incorporate the phenomenon of long-range dependence. Parameters, such as the Hurst exponent, are critical in characterizing the long-range dependence, roughness, and self-similarity of stochastic processes. The accurate and fast estimation of these parameters holds significant importance across various scientific disciplines, including finance, physics, and engineering. We harnessed efficient process generators to provide high-quality synthetic training data, enabling the training of scale-invariant 1D Convolutional Neural Networks (CNNs) and Long Short-Term Memory (LSTM) models. Our neural models outperform conventional statistical methods, even those augmented with neural networks. The precision, speed, consistency, and robustness of our estimators are demonstrated through experiments involving fractional Brownian motion (fBm), the Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) process, and the fractional Ornstein-Uhlenbeck (fOU) process. We believe that our work will inspire further research in the field of stochastic process modeling and parameter estimation using deep learning techniques.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,長距離依存現象を含む時系列モデルの長期記憶パラメータを推定するための,純粋に深いニューラルネットワークに基づくアプローチを提案する。 ハースト指数のようなパラメータは、確率過程の長距離依存、粗さ、自己相似性を特徴づけるのに重要である。 これらのパラメータの正確かつ迅速な推定は、金融、物理学、工学など、様々な科学分野において重要な意味を持つ。 我々は、効率的なプロセスジェネレータを使用して高品質な合成トレーニングデータを提供し、スケール不変な1D畳み込みニューラルネットワーク(CNN)モデルとLong Short-Term Memory(LSTM)モデルのトレーニングを可能にした。 私たちのニューラルモデルは、ニューラルネットワークで強化されたものでさえ、従来の統計手法よりも優れています。 推定器の精度、速度、一貫性、頑健性は、分数的ブラウン運動(fBm)、自己回帰的分数的統合的移動平均過程(ARFIMA)、分数的オルンシュタイン-ウレンベック過程(fOU)を含む実験によって実証される。 我々は,本研究が,深層学習技術を用いた確率的プロセスモデリングとパラメータ推定の分野におけるさらなる研究を促すと信じている。

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