論文の概要: Reducing measurement costs by recycling the Hessian in adaptive
variational quantum algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05172v1
- Date: Wed, 10 Jan 2024 14:08:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-11 14:30:55.495969
- Title: Reducing measurement costs by recycling the Hessian in adaptive
variational quantum algorithms
- Title（参考訳）: 適応型変分量子アルゴリズムにおけるヘシアンのリサイクルによる測定コストの低減
- Authors: Mafalda Ram\^oa, Luis Paulo Santos, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes,
Sophia E. Economou
- Abstract要約: 本稿では,適応VQAに適した準ニュートン最適化プロトコルを提案する。
我々は,適応VQAの繰り返しを通じて,逆ヘッセン行列に対する近似を連続的に構築し,成長させる準ニュートンアルゴリズムを実装した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adaptive protocols enable the construction of more efficient state
preparation circuits in variational quantum algorithms (VQAs) by utilizing data
obtained from the quantum processor during the execution of the algorithm. This
idea originated with ADAPT-VQE, an algorithm that iteratively grows the state
preparation circuit operator by operator, with each new operator accompanied by
a new variational parameter, and where all parameters acquired thus far are
optimized in each iteration. In ADAPT-VQE and other adaptive VQAs that followed
it, it has been shown that initializing parameters to their optimal values from
the previous iteration speeds up convergence and avoids shallow local traps in
the parameter landscape. However, no other data from the optimization performed
at one iteration is carried over to the next. In this work, we propose an
improved quasi-Newton optimization protocol specifically tailored to adaptive
VQAs. The distinctive feature in our proposal is that approximate second
derivatives of the cost function are recycled across iterations in addition to
parameter values. We implement a quasi-Newton optimizer where an approximation
to the inverse Hessian matrix is continuously built and grown across the
iterations of an adaptive VQA. The resulting algorithm has the flavor of a
continuous optimization where the dimension of the search space is augmented
when the gradient norm falls below a given threshold. We show that this
inter-optimization exchange of second-order information leads the Hessian in
the state of the optimizer to better approximate the exact Hessian. As a
result, our method achieves a superlinear convergence rate even in situations
where the typical quasi-Newton optimizer converges only linearly. Our protocol
decreases the measurement costs in implementing adaptive VQAs on quantum
hardware as well as the runtime of their classical simulation.
- Abstract（参考訳）: 適応プロトコルは、アルゴリズムの実行中に量子プロセッサから得られたデータを活用することにより、変分量子アルゴリズム(VQA)におけるより効率的な状態準備回路の構築を可能にする。
このアイデアは、状態準備回路演算子を演算子によって反復的に増加させるアルゴリズムであるadapt-vqeから始まり、新しい変分パラメータを伴い、これまでに取得したパラメータを各イテレーションで最適化する。
ADAPT-VQEや他の適応VQAでは、前回のイテレーションからパラメータを最適な値に初期化することで収束が加速し、パラメータランドスケープの浅い局所トラップを回避することが示されている。
しかし、あるイテレーションで実行された最適化から得られる他のデータは次のイテレーションに渡されることはない。
本稿では,適応型VQAに適した準ニュートン最適化プロトコルを提案する。
本提案の特長は,パラメータ値に加えて,コスト関数の近似2次微分が反復的にリサイクルされることである。
準ニュートン最適化器を実装し, 適応VQAの繰り返しを通して逆ヘッセン行列の近似を連続的に構築し, 成長させる。
結果として得られるアルゴリズムは、勾配ノルムが与えられたしきい値を下回ると探索空間の次元が増大する連続最適化のフレーバーを持つ。
この二階情報の相互最適化交換は、オプティマイザの状態におけるヘッシアンを、より正確なヘッシアンに近似させる。
その結果、典型的な準ニュートンオプティマイザが線形に収束する状況でも超線形収束率が得られる。
本プロトコルは,量子ハードウェアに適応的なVQAを実装する際の測定コストを削減し,古典シミュレーションの実行時間を削減する。
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