論文の概要: Reducing measurement costs by recycling the Hessian in adaptive variational quantum algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05172v2
• Date: Mon, 18 Nov 2024 18:38:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:28:54.888746
• Title: Reducing measurement costs by recycling the Hessian in adaptive variational quantum algorithms
• Title（参考訳）: 適応型変分量子アルゴリズムにおけるヘシアンのリサイクルによる測定コストの低減
• Authors: Mafalda Ramôa, Luis Paulo Santos, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, Sophia E. Economou,
• Abstract要約: 本稿では,適応VQAに適した準ニュートン最適化プロトコルを提案する。 我々は,適応VQAの繰り返しを通じて,逆ヘッセン行列に対する近似を連続的に構築し,成長させる準ニュートンアルゴリズムを実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Adaptive protocols enable the construction of more efficient state preparation circuits in variational quantum algorithms (VQAs) by utilizing data obtained from the quantum processor during the execution of the algorithm. This idea originated with ADAPT-VQE, an algorithm that iteratively grows the state preparation circuit operator by operator, with each new operator accompanied by a new variational parameter, and where all parameters acquired thus far are optimized in each iteration. In ADAPT-VQE and other adaptive VQAs that followed it, it has been shown that initializing parameters to their optimal values from the previous iteration speeds up convergence and avoids shallow local traps in the parameter landscape. However, no other data from the optimization performed at one iteration is carried over to the next. In this work, we propose an improved quasi-Newton optimization protocol specifically tailored to adaptive VQAs. The distinctive feature in our proposal is that approximate second derivatives of the cost function are recycled across iterations in addition to parameter values. We implement a quasi-Newton optimizer where an approximation to the inverse Hessian matrix is continuously built and grown across the iterations of an adaptive VQA. The resulting algorithm has the flavor of a continuous optimization where the dimension of the search space is augmented when the gradient norm falls below a given threshold. We show that this inter-optimization exchange of second-order information leads the Hessian in the state of the optimizer to better approximate the exact Hessian. As a result, our method achieves a superlinear convergence rate even in situations where the typical quasi-Newton optimizer converges only linearly. Our protocol decreases the measurement costs in implementing adaptive VQAs on quantum hardware as well as the runtime of their classical simulation.
• Abstract（参考訳）: 適応プロトコルは、アルゴリズムの実行中に量子プロセッサから得られたデータを活用することにより、変分量子アルゴリズム(VQA)におけるより効率的な状態準備回路の構築を可能にする。 このアイデアはADAPT-VQEに基づいており、これは演算子によって状態準備回路演算子を反復的に成長させるアルゴリズムであり、各演算子に新しい変動パラメータが伴い、これまでに取得された全てのパラメータが各イテレーションで最適化される。 ADAPT-VQEや他の適応型VQAでは、前回のイテレーションからパラメータを最適な値に初期化することで収束が加速し、パラメータランドスケープの浅い局所トラップを回避することが示されている。 しかし、あるイテレーションで実行された最適化から得られる他のデータは次のイテレーションに渡されることはない。 本稿では,適応型VQAに適した準ニュートン最適化プロトコルを提案する。 本提案の特筆すべき特徴は,パラメータ値に加えて,コスト関数の近似2次微分が反復的にリサイクルされることである。 準ニュートンオプティマイザを実装し, 適応VQAの繰り返しを通して, 逆ヘッセン行列への近似を連続的に構築し, 成長させる。 得られたアルゴリズムは、勾配ノルムが与えられたしきい値以下になると、探索空間の次元が拡張される連続最適化のフレーバーを持つ。 この2階情報の相互最適化交換は、最適化器の状態においてヘッセンを導き、正確なヘッセンをよりよく近似させることを示す。 その結果,典型的な準ニュートンオプティマイザが直線的にのみ収束する場合においても,超線形収束率を達成することができた。 本プロトコルは,量子ハードウェアに適応的なVQAを実装する際の測定コストを削減し,古典シミュレーションの実行時間を削減する。

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