論文の概要: Reliability Analysis of Complex Systems using Subset Simulations with Hamiltonian Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.05244v1
• Date: Wed, 10 Jan 2024 16:15:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-11 14:21:15.421581
• Title: Reliability Analysis of Complex Systems using Subset Simulations with Hamiltonian Neural Networks
• Title（参考訳）: ハミルトンニューラルネットワークを用いたサブセットシミュレーションによる複雑システムの信頼性解析
• Authors: Denny Thaler, Somayajulu L. N. Dhulipala, Franz Bamer, Bernd Markert, Michael D. Shields
• Abstract要約: ハミルトンニューラルネットワークを用いたモンテカルロサンプリングを用いた新しいサブセットシミュレーション手法を提案する。 提案手法は,ハミルトニアンモンテカルロ法の優れたサンプリングと計算効率のよい勾配評価を組み合わせたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We present a new Subset Simulation approach using Hamiltonian neural network-based Monte Carlo sampling for reliability analysis. The proposed strategy combines the superior sampling of the Hamiltonian Monte Carlo method with computationally efficient gradient evaluations using Hamiltonian neural networks. This combination is especially advantageous because the neural network architecture conserves the Hamiltonian, which defines the acceptance criteria of the Hamiltonian Monte Carlo sampler. Hence, this strategy achieves high acceptance rates at low computational cost. Our approach estimates small failure probabilities using Subset Simulations. However, in low-probability sample regions, the gradient evaluation is particularly challenging. The remarkable accuracy of the proposed strategy is demonstrated on different reliability problems, and its efficiency is compared to the traditional Hamiltonian Monte Carlo method. We note that this approach can reach its limitations for gradient estimations in low-probability regions of complex and high-dimensional distributions. Thus, we propose techniques to improve gradient prediction in these particular situations and enable accurate estimations of the probability of failure. The highlight of this study is the reliability analysis of a system whose parameter distributions must be inferred with Bayesian inference problems. In such a case, the Hamiltonian Monte Carlo method requires a full model evaluation for each gradient evaluation and, therefore, comes at a very high cost. However, using Hamiltonian neural networks in this framework replaces the expensive model evaluation, resulting in tremendous improvements in computational efficiency.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンニューラルネットワークを用いたモンテカルロサンプリングを用いた新しいサブセットシミュレーション手法を提案する。 提案手法は、ハミルトニアンモンテカルロ法の優れたサンプリングと、ハミルトニアンニューラルネットワークを用いた計算効率の高い勾配評価を組み合わせたものである。 ニューラルネットワークアーキテクチャは、ハミルトニアンモンテカルロ・サンプラーの受け入れ基準を定義するハミルトニアンを保存しているため、この組み合わせは特に有利である。 したがって、この戦略は低い計算コストで高い受理率を達成する。 提案手法は,サブセットシミュレーションを用いて小さな故障確率を推定する。 しかし, 低確率のサンプル領域では, 特に勾配評価が困難である。 提案した戦略の顕著な精度は異なる信頼性問題で示され、その効率は伝統的なハミルトンモンテカルロ法と比較される。 このアプローチは複素および高次元分布の低確率領域における勾配推定の限界に達する。 そこで本研究では,このような状況下での勾配予測を改善し,故障確率を正確に推定する手法を提案する。 本研究のハイライトは,ベイズ推定問題を用いてパラメータ分布を推定しなければならないシステムの信頼性解析である。 そのような場合、ハミルトニアンモンテカルロ法は各勾配評価に対して完全なモデル評価を必要とするため、非常に高いコストがかかる。 しかし、このフレームワークでハミルトニアンニューラルネットワークを使用すると、高価なモデル評価を置き換え、計算効率が大幅に向上する。

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