論文の概要: Device-independent certification of desirable properties with a confidence interval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.06627v1
• Date: Fri, 12 Jan 2024 15:21:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-15 19:09:29.390034
• Title: Device-independent certification of desirable properties with a confidence interval
• Title（参考訳）: 信頼区間を有する望ましい特性のデバイス非依存認証
• Authors: Wan-Guan Chang and Kai-Chun Chen and Kai-Siang Chen and Shin-Liang Chen and Yeong-Cherng Liang
• Abstract要約: 我々は、厳密なデバイス非依存の認証に対して、i.d.仮定に依存しない汎用的なソリューションを提供する。 具体的には、仮説テストのために開発された予測ベース比(PBR)プロトコルとマーチンゲールベースのプロトコルを、この文脈でどのように適用できるかを説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In the development of quantum technologies, a reliable means for characterizing quantum devices, be it a measurement device, a state-preparation device, or a transformation device, is crucial. However, the conventional approach based on, for example, quantum state tomography or process tomography relies on assumptions that are often not necessarily justifiable in a realistic experimental setting. While the device-independent approach to this problem gets around the shortcomings above by making only minimal, justifiable assumptions, most of the theoretical proposals to date only work in the idealized setting where independent and identically distributed (i.i.d.) trials are assumed. Here, we provide a versatile solution for rigorous device-independent certification that does not rely on the i.i.d. assumption. Specifically, we describe how the prediction-based-ratio (PBR) protocol and martingale-based protocol developed for hypothesis testing can be applied in the present context to achieve a device-independent certification of desirable properties with confidence interval. To illustrate the versatility of these methods, we demonstrate how we can use them to certify -- with finite data -- the underlying negativity, Hilbert space dimension, entanglement depth, and fidelity to some target pure state. In particular, we give examples showing how the amount of certifiable negativity and fidelity scales with the number of trials. Our results also show that, while the martingale-based protocol is more straightforward to implement, its performance depends strongly on the choice of the Bell function. Intriguingly, a Bell function useful for self-testing does not necessarily give the optimal confidence-gain rate for certifying the fidelity to the corresponding target state.
• Abstract（参考訳）: 量子技術の発展において、測定装置や状態準備装置、変換装置など、量子デバイスの特徴付けるための信頼性の高い手段が不可欠である。 しかし、例えば量子状態トモグラフィーやプロセストモグラフィーに基づく従来のアプローチは、現実的な実験環境では必ずしも正当化できない仮定に依存している。 この問題に対するデバイス非依存のアプローチは、最小限の正当化可能な仮定をすることで上記の欠点を取り巻くが、これまでの理論的な提案のほとんどは、独立かつ同一に分散された試行が仮定される理想化された環境でのみ機能する。 ここでは,i.i.d.仮定に依存しない厳密なデバイス非依存認証のための汎用ソリューションを提案する。 具体的には、仮説テストのために開発された予測ベース比(PBR)プロトコルとマーチンゲールベースのプロトコルを、現在の文脈で適用して、信頼区間を持つ望ましい特性のデバイス非依存の認証を実現する方法について述べる。 これらの手法の汎用性を説明するために、有限データ、根底にある負性、ヒルベルト空間次元、絡み合い深さ、目的とする純状態への忠実さの証明にどのように使用できるかを示す。 特に,証明可能な負性度と忠実度が試行回数とともにどのようにスケールするかを示す。 また, martingale ベースのプロトコルは実装が容易であるが,その性能は bell 関数の選択に大きく依存することを示した。 興味深いことに、自己検査に有用なベル関数は、対応する目標状態に対する忠実性を証明するための最適な信頼率を与えるとは限らない。

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