論文の概要: A Survey on Statistical Theory of Deep Learning: Approximation, Training Dynamics, and Generative Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07187v2
- Date: Thu, 4 Jul 2024 04:36:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 00:22:48.673064
- Title: A Survey on Statistical Theory of Deep Learning: Approximation, Training Dynamics, and Generative Models
- Title（参考訳）: 深層学習の統計理論に関する調査研究:近似, トレーニングダイナミクス, 生成モデル
- Authors: Namjoon Suh, Guang Cheng,
- Abstract要約: 本稿では3つの観点から,ニューラルネットワークの統計理論に関する文献をレビューする。
ニューラルネットワークの過剰なリスクに関する結果は、回帰または分類の非パラメトリックフレームワークでレビューされる。
本稿では、GAN(Generative Adversarial Networks)、拡散モデル、Large Language Models(LLMs)におけるICL(In-context Learning)などの生成モデルにおける最新の理論的進歩について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.283281356356161
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this article, we review the literature on statistical theories of neural networks from three perspectives. In the first part, results on excess risks for neural networks are reviewed in the nonparametric framework of regression or classification. These results rely on explicit constructions of neural networks, leading to fast convergence rates of excess risks, in that tools from the approximation theory are adopted. Through these constructions, the width and depth of the networks can be expressed in terms of sample size, data dimension, and function smoothness. Nonetheless, their underlying analysis only applies to the global minimizer in the highly non-convex landscape of deep neural networks. This motivates us to review the training dynamics of neural networks in the second part. Specifically, we review papers that attempt to answer ``how the neural network trained via gradient-based methods finds the solution that can generalize well on unseen data.'' In particular, two well-known paradigms are reviewed: the Neural Tangent Kernel (NTK) paradigm, and Mean-Field (MF) paradigm. In the last part, we review the most recent theoretical advancements in generative models including Generative Adversarial Networks (GANs), diffusion models, and in-context learning (ICL) in the Large Language Models (LLMs). The former two models are known to be the main pillars of the modern generative AI era, while ICL is a strong capability of LLMs in learning from a few examples in the context. Finally, we conclude the paper by suggesting several promising directions for deep learning theory.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,3つの観点から,ニューラルネットワークの統計理論に関する文献をレビューする。
第一部では、回帰または分類の非パラメトリックフレームワークにおいて、ニューラルネットワークの過剰リスクに関する結果についてレビューする。
これらの結果はニューラルネットワークの明示的な構築に依存しており、近似理論からのツールが採用されているため、過剰リスクの高速収束率につながる。
これらの構成により、ネットワークの幅と深さはサンプルサイズ、データ次元、関数の滑らかさで表現できる。
それでも、その基盤となる分析は、ディープニューラルネットワークの非凸な状況におけるグローバルな最小化にのみ適用される。
これは、第2部におけるニューラルネットワークのトレーニングダイナミクスをレビューする動機となります。
具体的には、勾配に基づく手法でトレーニングされたニューラルネットワークが、目に見えないデータに対してうまく一般化できるソリューションを見つける方法」に答えようとする論文をレビューする。
特に、ニューラルタンジェントカーネル(NTK)パラダイムと平均フィールド(MF)パラダイムの2つのよく知られたパラダイムがレビューされている。
最後に,GAN(Generative Adversarial Networks)や拡散モデル,Large Language Models(LLMs)におけるICL(In-context Learning)などの生成モデルに関する最近の理論的進歩について概説する。
以前の2つのモデルは、現代の生成AI時代の主要な柱として知られており、ICLは、文脈におけるいくつかの例から学ぶLLMの強力な能力である。
最後に,深層学習理論に期待できるいくつかの方向性を提案することで,論文を締めくくる。
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