論文の概要: Evidence of Scaling Regimes in the Hopfield Dynamics of Whole Brain Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07538v3
• Date: Fri, 14 Feb 2025 18:04:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-17 18:05:31.017326
• Title: Evidence of Scaling Regimes in the Hopfield Dynamics of Whole Brain Model
• Title（参考訳）: 全脳モデルホップフィールドダイナミクスにおけるスケーリングレジームの証拠
• Authors: Giorgio Gosti, Sauro Succi, Giancarlo Ruocco,
• Abstract要約: ホップフィールドリカレントニューラルネットワークは、特定の指数が使用するパーセルの数と結合強度の減衰長に依存するスケーリング機構を示す。 このスケーリング機構は、人間の脳内での情報伝達過程が空間的に相関したパターンを示すデコらによって導入された絵を復元する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: It is shown that a Hopfield recurrent neural network exhibits a scaling regime, whose specific exponents depend on the number of parcels used and the decay length of the coupling strength. This scaling regime recovers the picture introduced by Deco et al., according to which the process of information transfer within the human brain shows spatially correlated patterns qualitatively similar to those displayed by turbulent flows, although with a more singular exponent, 1/2 instead of 2/3. Both models employ a coupling strength which decays exponentially with the Euclidean distance between the nodes, informed by experimentally derived brain topology. Nevertheless, their mathematical nature is very different, Hopf oscillators versus a Hopfield neural network, respectively. Hence, their convergence for the same data parameters, suggests an intriguing robustness of the scaling picture.Furthermore, the present analysis shows that the Hopfield model brain remains functional by removing links above about five decay lengths, corresponding to about one sixth of the size of the global brain. This suggests that, in terms of connectivity decay length, the Hopfield brain functions in a sort of intermediate ``turbulent liquid''-like state, whose essential connections are the intermediate ones between the connectivity decay length and the global brain size. The evident sensitivity of the scaling exponent to the value of the decay length, as well as to the number of brain parcels employed, leads us to take with great caution any quantitative assessment regarding the specific nature of the scaling regime.
• Abstract（参考訳）: ホップフィールドリカレントニューラルネットワークは、特定の指数が使用するパーセルの数と結合強度の減衰長に依存するスケーリング機構を示す。 このスケーリング機構は、より特異な指数が2/3ではなく1/2であるにもかかわらず、人間の脳内の情報伝達過程が、乱流によって示されるパターンと質的に類似した空間的相関パターンを示すデコらによって導入された図像を復元する。 どちらのモデルも結合強度を使用し、実験的に導出された脳トポロジーによって伝達される、ノード間のユークリッド距離と指数関数的に崩壊する。 それでも、それらの数学的性質は、それぞれホップ振動子とホップフィールドニューラルネットワークとは大きく異なる。 したがって、同じデータパラメータの収束は、スケーリング図の興味深いロバスト性を示しているが、今回の分析では、ホップフィールドモデル脳は、大域脳の約6分の1に相当する約5つの崩壊長のリンクを除去することによって、機能的のままであることを示している。 このことはホップフィールド脳がある種の中間状態である「乱流液体」のような状態で機能し、その重要な結合は接続減衰長と大域的な脳の大きさの間の中間状態であることを示している。 崩壊長の値に対するスケーリング指数の明らかな感度と、採用する脳小包の数から、スケーリング体制の具体的な性質に関する定量的評価を極めて慎重に行うことができる。

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