論文の概要: The ODE Method for Stochastic Approximation and Reinforcement Learning with Markovian Noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07844v2
• Date: Tue, 6 Feb 2024 01:41:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 19:15:35.195915
• Title: The ODE Method for Stochastic Approximation and Reinforcement Learning with Markovian Noise
• Title（参考訳）: マルコフ雑音を用いた確率近似と強化学習のためのode法
• Authors: Shuze Liu, Shuhang Chen, Shangtong Zhang
• Abstract要約: 近似アルゴリズムを解析する根本的な課題は、その安定性を確立することである。 本稿では,マルティンゲール差分雑音設定からマルコフ雑音設定へ有界な安定に対するボルカー・メイン定理を拡張する。 我々の分析の中心は、少数の関数の変化の減少率であり、これは多量の強い法則の形式とよく用いられるV4 Lynovドリフト条件の両方によって示唆される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.661288015371838
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stochastic approximation is a class of algorithms that update a vector iteratively, incrementally, and stochastically, including, e.g., stochastic gradient descent and temporal difference learning. One fundamental challenge in analyzing a stochastic approximation algorithm is to establish its stability, i.e., to show that the stochastic vector iterates are bounded almost surely. In this paper, we extend the celebrated Borkar-Meyn theorem for stability from the Martingale difference noise setting to the Markovian noise setting, which greatly improves its applicability in reinforcement learning, especially in those off-policy reinforcement learning algorithms with linear function approximation and eligibility traces. Central to our analysis is the diminishing asymptotic rate of change of a few functions, which is implied by both a form of strong law of large numbers and a commonly used V4 Lyapunov drift condition and trivially holds if the Markov chain is finite and irreducible.
• Abstract（参考訳）: 確率近似(英: stochastic approximation)は、ベクトルを反復的に、漸進的に、そして確率的に更新するアルゴリズムのクラスである。 確率近似アルゴリズムを解析する基本的な課題は、その安定性、すなわち確率ベクトル反復がほぼ確実に有界であることを示すことである。 本稿では, マルティンゲール差分雑音設定からマルコフ雑音設定への安定性に対するボルカー・マインの定理を拡張し, 強化学習, 特に線形関数近似と適性トレースを用いたオフポリシー強化学習アルゴリズムに適用性を大幅に向上させた。 我々の分析の中心は、少数の函数の変化の漸近速度の減少であり、これは大数の強い法則の形式とよく使われるV4リャプノフドリフト条件の両方によって示唆され、マルコフ鎖が有限で既約であれば自明に成り立つ。

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