論文の概要: From Graphs to Hypergraphs: Hypergraph Projection and its Remediation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08519v1
- Date: Tue, 16 Jan 2024 17:31:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-18 18:48:05.115913
- Title: From Graphs to Hypergraphs: Hypergraph Projection and its Remediation
- Title（参考訳）: グラフからハイパーグラフへ:ハイパーグラフ投影とその修復
- Authors: Yanbang Wang, Jon Kleinberg
- Abstract要約: 実世界の相互接続システムを表現するために,ハイパーグラフの代わりにグラフを使用する場合のモデリング選択の意味について検討する。
我々は,ハイパーエッジ分布の重要な統計量に基づく学習に基づくハイパーグラフ再構成手法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0590577326314787
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the implications of the modeling choice to use a graph, instead of a
hypergraph, to represent real-world interconnected systems whose constituent
relationships are of higher order by nature. Such a modeling choice typically
involves an underlying projection process that maps the original hypergraph
onto a graph, and is common in graph-based analysis. While hypergraph
projection can potentially lead to loss of higher-order relations, there exists
very limited studies on the consequences of doing so, as well as its
remediation. This work fills this gap by doing two things: (1) we develop
analysis based on graph and set theory, showing two ubiquitous patterns of
hyperedges that are root to structural information loss in all hypergraph
projections; we also quantify the combinatorial impossibility of recovering the
lost higher-order structures if no extra help is provided; (2) we still seek to
recover the lost higher-order structures in hypergraph projection, and in light
of (1)'s findings we propose to relax the problem into a learning-based
setting. Under this setting, we develop a learning-based hypergraph
reconstruction method based on an important statistic of hyperedge
distributions that we find. Our reconstruction method is evaluated on 8
real-world datasets under different settings, and exhibits consistently good
performance. We also demonstrate benefits of the reconstructed hypergraphs via
use cases of protein rankings and link predictions.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,グラフをハイパーグラフに代えて,構成関係が自然に高次である実世界の相互接続システムを表現することの意味について検討する。
このようなモデリングの選択は、通常、元のハイパーグラフをグラフにマッピングする基礎となるプロジェクションプロセスを含み、グラフベースの分析で一般的である。
ハイパーグラフの投影は高次関係の喪失につながる可能性があるが、そのような結果とその修復に関する研究は非常に限られている。
This work fills this gap by doing two things: (1) we develop analysis based on graph and set theory, showing two ubiquitous patterns of hyperedges that are root to structural information loss in all hypergraph projections; we also quantify the combinatorial impossibility of recovering the lost higher-order structures if no extra help is provided; (2) we still seek to recover the lost higher-order structures in hypergraph projection, and in light of (1)'s findings we propose to relax the problem into a learning-based setting.
そこで我々は,ハイパーエッジ分布の重要な統計量に基づく学習に基づくハイパーグラフ再構成手法を開発した。
提案手法は,異なる環境下で8つの実世界のデータセットを用いて評価し,常に良好な性能を示す。
また,タンパク質ランキングとリンク予測のユースケースを通じて,再構成ハイパーグラフの利点を示す。
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