論文の概要: Synthesizing Toffoli-optimal quantum circuits for arbitrary multi-qubit unitaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.08950v1
• Date: Wed, 17 Jan 2024 03:53:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-18 17:17:12.559591
• Title: Synthesizing Toffoli-optimal quantum circuits for arbitrary multi-qubit unitaries
• Title（参考訳）: 任意の多ビットユニタリに対するトフォリ最適量子回路の合成
• Authors: Priyanka Mukhopadhyay
• Abstract要約: Clifford+Toffoli普遍耐故障ゲート集合について検討する。 ほぼかつ正確に実装可能なマルチキュービットユニタリのためのToffoli-count最適合成アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper we study the Clifford+Toffoli universal fault-tolerant gate set. We introduce a generating set in order to represent any unitary implementable by this gate set and with this we derive a bound on the Toffoli-count of arbitrary multi-qubit unitaries. We analyse the channel representation of the generating set elements, with the help of which we infer $|\mathcal{J}_n^{Tof}|<|\mathcal{J}_n^T|$, where $\mathcal{J}_n^{Tof}$ and $\mathcal{J}_n^T$ are the set of unitaries exactly implementable by the Clifford+Toffoli and Clifford+T gate set, respectively. We develop Toffoli-count optimal synthesis algorithms for both approximately and exactly implementable multi-qubit unitaries. With the help of these we prove $|\mathcal{J}_n^{Tof}|=|\mathcal{J}_n^{CS}|$, where $\mathcal{J}_n^{CS}$ is the set of unitaries exactly implementable by the Clifford+CS gate set.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,clifford+toffoliユニバーサルフォールトトレラントゲートセットについて検討する。 このゲートセットで実装可能な任意のユニタリを表現するために生成集合を導入し、これにより任意のマルチキュービットユニタリのトフォリー数に境界を導出する。 生成集合のチャネル表現を解析し、その助けを借りて $|\mathcal{J}_n^{Tof}|<|\mathcal{J}_n^T|$, where $\mathcal{J}_n^{Tof}$ と $\mathcal{J}_n^T$ をそれぞれClifford+Toffoli と Clifford+T gate set で正確に実装可能なユニタリの集合とする。 ほぼかつ正確に実装可能なマルチキュービットユニタリのためのToffoli-count最適合成アルゴリズムを開発した。 これらの助けを借りて、$|\mathcal{J}_n^{Tof}|=|\mathcal{J}_n^{CS}|$を証明し、$\mathcal{J}_n^{CS}$はクリフォード+CSゲートセットによって正確に実装可能なユニタリの集合である。

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