論文の概要: Multi-qutrit exact synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08147v1
• Date: Mon, 13 May 2024 19:48:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-15 15:47:11.106842
• Title: Multi-qutrit exact synthesis
• Title（参考訳）: マルチクォート正確な合成
• Authors: Amolak Ratan Kalra, Manimugdha Saikia, Dinesh Valluri, Sam Winnick, Jon Yard,
• Abstract要約: 我々は、少なくとも1つのアンシラを持つクリフォード=+T$ゲートセット上の$mathcalU_3n(mathbbZ[/3,e2pi i/3])$において、クォートユニタリの正確な合成アルゴリズムを提案する。 これは特に、単一量子ビット Clifford$+mathcalD$ を多量子ビット Clifford$+T$ ゲートに対して、少なくとも2つのアンシラを持つ正確な合成アルゴリズムを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present an exact synthesis algorithm for qutrit unitaries in $\mathcal{U}_{3^n}(\mathbb{Z}[1/3,e^{2\pi i/3}])$ over the Clifford$+T$ gate set with at most one ancilla. This extends the already known result of qutrit metaplectic gates being a subset of Clifford$+T$ gate set with one ancilla. As an intermediary step, we construct an algorithm to convert 3-level unitaries into multiply-controlled gates, analogous to Gray codes converting 2-level unitaries into multiply-controlled gates. Finally, using catalytic embeddings, we present an algorithm to exactly synthesize unitaries $\mathcal{U}_{3^n}(\mathbb{Z}[1/3,e^{2\pi i/9}])$ over the Clifford$+T$ gate set with at most 2 ancillas. This, in particular, gives an exact synthesis algorithm of single-qutrit Clifford$+\mathcal{D}$ over the multi-qutrit Clifford$+T$ gate set with at most two ancillas.
• Abstract（参考訳）: 我々は, クリフォード$+T$ゲートの上の$\mathcal{U}_{3^n}(\mathbb{Z}[1/3,e^{2\pi i/3}])$において, クォートユニタリの正確な合成アルゴリズムを提案する。 これは、クリフォード$+T$ゲートの1つのアンシラを持つ部分集合であるクォートメタプレクティックゲートの既知結果を拡張する。 中間的なステップとして、3レベルユニタリを乗算制御ゲートに変換するアルゴリズムを構築し、これは2レベルユニタリを乗算制御ゲートに変換するグレイ符号に類似する。 最後に、触媒埋め込みを用いて、少なくとも2つのアンシラを持つClifford$+T$ゲート上のユニタリ$\mathcal{U}_{3^n}(\mathbb{Z}[1/3,e^{2\pi i/9}])$を正確に合成するアルゴリズムを提案する。 これは特に、単一四重項 Clifford$+\mathcal{D}$ の正確な合成アルゴリズムを多四重項 Clifford$+T$ gate set with at least two ancillas を与える。

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