論文の概要: Automation of Triangle Ruler-and-Compass Constructions Using Constraint Solvers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.11903v1
• Date: Mon, 22 Jan 2024 12:50:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-23 14:25:14.276317
• Title: Automation of Triangle Ruler-and-Compass Constructions Using Constraint Solvers
• Title（参考訳）: 制約ソルバを用いた三角形定規・コンパス構成の自動化
• Authors: Milan Bankovi\'c (Faculty of Mathematics, University of Belgrade, Serbia)
• Abstract要約: 本稿では,有限領域制約解法を用いた三角形定規とコンパスの構成問題の自動解法を提案する。 We evaluate our approach on 74 solvable problem from the Wernick's list, and compare it to the dedicated triangle constructionsolvr ArgoTriCS。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we present an approach to automated solving of triangle ruler-and-compass construction problems using finite-domain constraint solvers. The constraint model is described in the MiniZinc modeling language, and is based on the automated planning. The main benefit of using general constraint solvers for such purpose, instead of developing dedicated tools, is that we can rely on the efficient search that is already implemented within the solver, enabling us to focus on geometric aspects of the problem. We may also use the solver's built-in optimization capabilities to search for the shortest possible constructions. We evaluate our approach on 74 solvable problems from the Wernick's list, and compare it to the dedicated triangle construction solver ArgoTriCS. The results show that our approach is comparable to dedicated tools, while it requires much less effort to implement. Also, our model often finds shorter constructions, thanks to the optimization capabilities offered by the constraint solvers.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限領域制約解法を用いた三角形定規・コンパス構成問題の自動解法を提案する。 制約モデルはMiniZincモデリング言語で記述されており、自動計画に基づいている。 このような目的のために一般的な制約解決器を使う主な利点は、専用のツールを開発する代わりに、すでにソルバ内に実装されている効率的な検索に頼ることができ、問題の幾何学的側面に集中することができることである。 また、最短構成を探索するために、解決器のビルトイン最適化機能を利用することもできる。 wernick's list から74の可解問題に対するアプローチを評価し,専用の三角形構成ソルバ・アルゴトリクスと比較した。 その結果、我々のアプローチは専用のツールに匹敵するが、実装に要する労力ははるかに少ないことがわかった。 また,制約解法によって提供される最適化機能により,構造が短い場合が多い。

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