論文の概要: Unbounded quantum advantage in communication complexity measured by distinguishability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.12903v1
• Date: Tue, 23 Jan 2024 16:48:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-01-24 14:53:38.027503
• Title: Unbounded quantum advantage in communication complexity measured by distinguishability
• Title（参考訳）: 識別性測定による通信複雑性の非有界量子長所
• Authors: Satyaki Manna, Anubhav Chaturvedi, and Debashis Saha
• Abstract要約: 本研究では,送信者の入力を識別し,通信の複雑さを計測する新しい視点を採用する。 我々は、ランダムアクセスコードの一般的なバージョンと、グラフで定義される等式問題という、コミュニケーション複雑性タスクの2つの重要なカテゴリに焦点を当てる。 古典的コミュニケーションと量子通信の区別可能性の比が同じ成功度を達成するための比は、これらのタスクの複雑さと共にエスカレートすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Communication complexity is a pivotal element in information science, with quantum theory presenting a significant edge over classical approaches. The standard quantification of one-way communication complexity relies on the minimal dimension of the systems that the sender communicates to accomplish the designated task. In this study, we adopt a novel perspective, measuring the complexity of the communication by the distinguishability of the sender's input without constraining the dimension of the communicated systems. This measure becomes especially pertinent when maintaining the confidentiality of the sender's input is essential. After establishing the generic framework, we focus on two important categories of communication complexity tasks - the general version of random access codes and equality problems defined by graphs. We derive lower bounds on the distinguishability of the sender's input as a function of the success metric of these tasks in classical communication. Notably, we show that the ratio between the distinguishability in classical and quantum communication to achieve the same success metric escalates with the complexity of these tasks, reaching arbitrarily large values. Besides, we demonstrate the quantum advantage by employing qubits in solving equality problems associated with odd-cycle graphs. Furthermore, we derive lower bounds on distinguishability for another class of communication tasks, namely, pair-distinguishability tasks, and present several instances of the quantum advantage.
• Abstract（参考訳）: コミュニケーションの複雑さは情報科学において重要な要素であり、量子論は古典的アプローチを大きく上回っている。 ワンウェイ通信複雑性の標準的な定量化は、送信者が指定されたタスクを達成するために通信するシステムの最小次元に依存する。 本研究では,通信システムの寸法を制約することなく,送信者の入力の識別可能性によって通信の複雑さを測定する新しい視点を採用する。 この措置は、送信者の入力の機密性を維持することが不可欠であるときに特に重要となる。 汎用フレームワークを確立した後、通信複雑性タスクの2つの重要なカテゴリ、すなわちランダムアクセスコードの一般的なバージョンとグラフによって定義される等質問題に焦点を当てます。 古典的コミュニケーションにおけるこれらのタスクの成功度指標の関数として、送信者の入力の識別可能性について下限を導出する。 特に,同じ成功基準を達成するための古典的コミュニケーションと量子的コミュニケーションの区別可能性の比率は,これらのタスクの複雑さとともにエスカレートし,任意に大きな値に達することを示した。 さらに, 量子ビットを用いて奇サイクルグラフの等式問題を解くことで, 量子アドバンテージを実証する。 さらに、別の種類の通信タスク、すなわちペア識別可能性タスクの区別可能性の低い境界を導出し、量子優位性のいくつかの事例を示す。

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