論文の概要: Graph-Informed Neural Networks for Sparse Grid-Based Discontinuity Detectors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13652v2
• Date: Thu, 25 Jan 2024 02:10:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 11:34:04.537266
• Title: Graph-Informed Neural Networks for Sparse Grid-Based Discontinuity Detectors
• Title（参考訳）: スパースグリッド型不連続検出のためのグラフインフォームニューラルネットワーク
• Authors: Francesco Della Santa and Sandra Pieraccini
• Abstract要約: 本稿では,スパースグリッドとグラフインフォームドニューラルネットワーク(GINN)を用いた不連続関数の不連続性検出手法を提案する。 GINNはスパースグリッド上の問題点を特定するために訓練され、グリッド上に構築されたグラフ構造を利用して効率よく正確な不連続検出性能を実現する。 次元 n = 2 および n = 4 の関数に関する数値実験は、不連続界面の検出における GINN の効率性とロバストな一般化を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we present a novel approach for detecting the discontinuity interfaces of a discontinuous function. This approach leverages Graph-Informed Neural Networks (GINNs) and sparse grids to address discontinuity detection also in domains of dimension larger than 3. GINNs, trained to identify troubled points on sparse grids, exploit graph structures built on the grids to achieve efficient and accurate discontinuity detection performances. We also introduce a recursive algorithm for general sparse grid-based detectors, characterized by convergence properties and easy applicability. Numerical experiments on functions with dimensions n = 2 and n = 4 demonstrate the efficiency and robust generalization of GINNs in detecting discontinuity interfaces. Notably, the trained GINNs offer portability and versatility, allowing integration into various algorithms and sharing among users.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,不連続関数の不連続界面を検出するための新しい手法を提案する。 このアプローチでは、グラフインフォームドニューラルネットワーク(GINN)とスパースグリッドを利用して、3より大きい次元の領域でも不連続検出に対処する。 スパースグリッド上の問題点を特定するために訓練されたGINNは、グリッド上に構築されたグラフ構造を利用して、効率的で正確な不連続検出性能を実現する。 また,一般のスパースグリッド型検出器に対する再帰的アルゴリズムを導入し,収束特性と容易な適用性に特徴付ける。 次元 n = 2 および n = 4 の関数に関する数値実験は、不連続界面の検出における GINN の効率性とロバストな一般化を示す。 特に、訓練されたギンはポータビリティと汎用性を提供し、様々なアルゴリズムへの統合とユーザ間の共有を可能にする。

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