論文の概要: Accelerating hyperbolic t-SNE

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13708v1
• Date: Tue, 23 Jan 2024 12:59:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-26 16:46:08.952514
• Title: Accelerating hyperbolic t-SNE
• Title（参考訳）: ハイパーボリックt-SNEの加速
• Authors: Martin Skrodzki, Hunter van Geffen, Nicolas F. Chaves-de-Plaza, Thomas H\"ollt, Elmar Eisemann, Klaus Hildebrandt
• Abstract要約: 本稿では,極性クアッドツリー上に構築された双曲埋め込みの最初の加速構造について紹介する。 同様の品質の埋め込みを、はるかに少ない時間で計算できることを示します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.411478341945197
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The need to understand the structure of hierarchical or high-dimensional data is present in a variety of fields. Hyperbolic spaces have proven to be an important tool for embedding computations and analysis tasks as their non-linear nature lends itself well to tree or graph data. Subsequently, they have also been used in the visualization of high-dimensional data, where they exhibit increased embedding performance. However, none of the existing dimensionality reduction methods for embedding into hyperbolic spaces scale well with the size of the input data. That is because the embeddings are computed via iterative optimization schemes and the computation cost of every iteration is quadratic in the size of the input. Furthermore, due to the non-linear nature of hyperbolic spaces, Euclidean acceleration structures cannot directly be translated to the hyperbolic setting. This paper introduces the first acceleration structure for hyperbolic embeddings, building upon a polar quadtree. We compare our approach with existing methods and demonstrate that it computes embeddings of similar quality in significantly less time. Implementation and scripts for the experiments can be found at https://graphics.tudelft.nl/accelerating-hyperbolic-tsne.
• Abstract（参考訳）: 階層的または高次元のデータの構造を理解する必要性は、様々な分野に存在する。 双曲空間は、その非線形性が木やグラフデータにとって有用であるため、計算や解析タスクを組み込む上で重要なツールであることが証明されている。 その後、それらは高次元データの可視化にも使われ、埋め込み性能が向上している。 しかし、双曲空間への埋め込みのための既存の次元的縮小法は、入力データのサイズとよく一致しない。 これは、埋め込みは反復最適化スキームによって計算され、各繰り返しの計算コストは入力の大きさの2乗であるからである。 さらに、双曲空間の非線形の性質のため、ユークリッド加速度構造は双曲的セッティングに直接変換することはできない。 本稿では,極性クアッドツリー上に構築された双曲埋め込みの最初の加速構造を紹介する。 既存の手法と比較し、同様の品質の埋め込みをはるかに少ない時間で計算できることを示します。 実験の実装とスクリプトはhttps://graphics.tudelft.nl/accelerating-hyperbolic-tsneで見ることができる。

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