論文の概要: Fast hyperboloid decision tree algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.13841v2
• Date: Mon, 4 Mar 2024 20:02:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 01:59:45.710759
• Title: Fast hyperboloid decision tree algorithms
• Title（参考訳）: 高速双曲型決定木アルゴリズム
• Authors: Philippe Chlenski, Ethan Turok, Antonio Moretti, Itsik Pe'er
• Abstract要約: 我々は、決定木アルゴリズムの新たな拡張であるHyperDTを双曲空間に提示する。 私たちのアプローチは概念的には単純で、一定時間の意思決定の複雑さを維持します。 HyperDTの上に構築されたハイパーRFは、双曲的ランダムフォレストモデルである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6656737591902598
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hyperbolic geometry is gaining traction in machine learning for its effectiveness at capturing hierarchical structures in real-world data. Hyperbolic spaces, where neighborhoods grow exponentially, offer substantial advantages and consistently deliver state-of-the-art results across diverse applications. However, hyperbolic classifiers often grapple with computational challenges. Methods reliant on Riemannian optimization frequently exhibit sluggishness, stemming from the increased computational demands of operations on Riemannian manifolds. In response to these challenges, we present hyperDT, a novel extension of decision tree algorithms into hyperbolic space. Crucially, hyperDT eliminates the need for computationally intensive Riemannian optimization, numerically unstable exponential and logarithmic maps, or pairwise comparisons between points by leveraging inner products to adapt Euclidean decision tree algorithms to hyperbolic space. Our approach is conceptually straightforward and maintains constant-time decision complexity while mitigating the scalability issues inherent in high-dimensional Euclidean spaces. Building upon hyperDT we introduce hyperRF, a hyperbolic random forest model. Extensive benchmarking across diverse datasets underscores the superior performance of these models, providing a swift, precise, accurate, and user-friendly toolkit for hyperbolic data analysis.
• Abstract（参考訳）: 双曲幾何学は、実世界のデータの階層構造を捉えることに効果があるため、機械学習で注目を集めている。 近隣が指数関数的に成長する双曲空間は、大きな利点をもたらし、様々なアプリケーションに対して常に最先端の結果をもたらす。 しかし、双曲型分類器はしばしば計算問題に悩まされる。 リーマン最適化に依拠する手法は、リーマン多様体上の演算の演算の計算要求の増加から引き起こされる、しばしば緩みを示す。 これらの課題に対応するために,決定木アルゴリズムを双曲空間に拡張したHyperDTを提案する。 重要なのは、ハイパーDTは計算集約的なリーマン最適化、数値的に不安定な指数と対数写像、あるいは内部積を利用してユークリッド決定木アルゴリズムを双曲空間に適応させることで点間のペア比較の必要性を排除している。 提案手法は概念的に単純であり,高次元ユークリッド空間に固有のスケーラビリティ問題を緩和しつつ,一定時間決定複雑性を維持する。 hyperdtを基盤として,双曲的ランダムフォレストモデルhyperrfを導入する。 多様なデータセットにわたる広範なベンチマークは、これらのモデルの優れたパフォーマンスを強調し、ハイパボリックデータ分析のための素早く、正確で、正確で、ユーザフレンドリなツールキットを提供する。

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