論文の概要: Unit Ball Model for Hierarchical Embeddings in Complex Hyperbolic Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.03966v1
• Date: Sun, 9 May 2021 16:09:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-12 04:59:25.666811
• Title: Unit Ball Model for Hierarchical Embeddings in Complex Hyperbolic Space
• Title（参考訳）: 複素双曲空間における階層埋め込みの単位球モデル
• Authors: Huiru Xiao, Caigao Jiang, Yangqiu Song, James Zhang, Junwu Xiong
• Abstract要約: 双曲空間における階層構造を持つデータの表現を学習することは近年注目を集めている。 複素双曲空間の単位球モデルにおいてグラフ埋め込みを学ぶことを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.349200177632852
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning the representation of data with hierarchical structures in the hyperbolic space attracts increasing attention in recent years. Due to the constant negative curvature, the hyperbolic space resembles tree metrics and captures the tree-like properties of hierarchical graphs naturally, which enables the hyperbolic embeddings to improve over traditional Euclidean models. However, most graph data, even the data with hierarchical structures are not trees and they usually do not ubiquitously match the constant curvature property of the hyperbolic space. To address this limitation of hyperbolic embeddings, we explore the complex hyperbolic space, which has the variable negative curvature, for representation learning. Specifically, we propose to learn the graph embeddings in the unit ball model of the complex hyperbolic space. The unit ball model based embeddings have a more powerful representation capacity to capture a variety of hierarchical graph structures. Through experiments on synthetic and real-world data, we show that our approach improves over the hyperbolic embedding models significantly.
• Abstract（参考訳）: 双曲空間における階層構造を持つデータの表現を学ぶことは近年注目を集めている。 定数負の曲率のため、双曲空間は木メトリックスに似ており、階層グラフの木のような特性を自然に捉えるので、双曲埋め込みは従来のユークリッドモデルよりも改善することができる。 しかし、ほとんどのグラフデータ、階層構造を持つデータでさえ木ではなく、通常、双曲空間の定数曲率特性とユビキタスに一致しない。 このような双曲埋め込みの制限に対処するため、表現学習のための可変負曲率を持つ複素双曲空間を探索する。 具体的には,複素双曲空間の単位球モデルにおけるグラフ埋め込みを学習することを提案する。 単位球モデルに基づく埋め込みは、様々な階層グラフ構造をキャプチャするより強力な表現能力を持つ。 合成データおよび実世界データを用いた実験により, 双曲的埋め込みモデルに対して, 提案手法が大幅に改善することを示す。

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