論文の概要: Topological Detection of Phenomenological Bifurcations with Unreliable Kernel Densities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16563v1
• Date: Mon, 29 Jan 2024 20:59:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-31 17:05:20.033373
• Title: Topological Detection of Phenomenological Bifurcations with Unreliable Kernel Densities
• Title（参考訳）: 非信頼なカーネル密度を有する現象分岐のトポロジカル検出
• Authors: Sunia Tanweer and Firas A. Khasawneh
• Abstract要約: 現象論的(P型)分岐は力学系の定性的変化である。 これらの分岐を検出する技術の現状は、システム実現のアンサンブルから計算される信頼性の高いカーネル密度推定を必要とする。 本研究では, 信頼できない密度推定を用いたP型分岐の検出手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5874142059884521
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Phenomenological (P-type) bifurcations are qualitative changes in stochastic dynamical systems whereby the stationary probability density function (PDF) changes its topology. The current state of the art for detecting these bifurcations requires reliable kernel density estimates computed from an ensemble of system realizations. However, in several real world signals such as Big Data, only a single system realization is available -- making it impossible to estimate a reliable kernel density. This study presents an approach for detecting P-type bifurcations using unreliable density estimates. The approach creates an ensemble of objects from Topological Data Analysis (TDA) called persistence diagrams from the system's sole realization and statistically analyzes the resulting set. We compare several methods for replicating the original persistence diagram including Gibbs point process modelling, Pairwise Interaction Point Modelling, and subsampling. We show that for the purpose of predicting a bifurcation, the simple method of subsampling exceeds the other two methods of point process modelling in performance.
• Abstract（参考訳）: P型分岐は確率力学系の定性的変化であり、定常確率密度関数(PDF)はその位相を変化させる。 これらの分岐を検出する技術の現状は、システム実現のアンサンブルから計算される信頼性の高いカーネル密度推定を必要とする。 しかし、ビッグデータのような現実世界の信号では、1つのシステムしか実現できないため、信頼性の高いカーネル密度を見積もることは不可能である。 本研究では, 信頼できない密度推定を用いたP型分岐の検出手法を提案する。 このアプローチは、システムの唯一の実現から永続図と呼ばれるトポロジカルデータ分析(TDA)からオブジェクトのアンサンブルを生成し、結果の集合を統計的に分析する。 gibbs point process modelling, pairwise interaction point modelling, subsamplingなど,元の永続化ダイアグラムを複製するいくつかの方法を比較した。 そこで本研究では, 分岐予測を目的とし, 部分サンプリング法が他の2つの点過程モデリング法を性能面で上回ることを示す。

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