論文の概要: Topological Detection of Phenomenological Bifurcations with Unreliable
Kernel Densities
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16563v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 20:59:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 17:05:20.033373
- Title: Topological Detection of Phenomenological Bifurcations with Unreliable
Kernel Densities
- Title(参考訳): 非信頼なカーネル密度を有する現象分岐のトポロジカル検出
- Authors: Sunia Tanweer and Firas A. Khasawneh
- Abstract要約: 現象論的(P型)分岐は力学系の定性的変化である。
これらの分岐を検出する技術の現状は、システム実現のアンサンブルから計算される信頼性の高いカーネル密度推定を必要とする。
本研究では, 信頼できない密度推定を用いたP型分岐の検出手法を提案する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5874142059884521
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Phenomenological (P-type) bifurcations are qualitative changes in stochastic
dynamical systems whereby the stationary probability density function (PDF)
changes its topology. The current state of the art for detecting these
bifurcations requires reliable kernel density estimates computed from an
ensemble of system realizations. However, in several real world signals such as
Big Data, only a single system realization is available -- making it impossible
to estimate a reliable kernel density. This study presents an approach for
detecting P-type bifurcations using unreliable density estimates. The approach
creates an ensemble of objects from Topological Data Analysis (TDA) called
persistence diagrams from the system's sole realization and statistically
analyzes the resulting set. We compare several methods for replicating the
original persistence diagram including Gibbs point process modelling, Pairwise
Interaction Point Modelling, and subsampling. We show that for the purpose of
predicting a bifurcation, the simple method of subsampling exceeds the other
two methods of point process modelling in performance.
- Abstract(参考訳): P型分岐は確率力学系の定性的変化であり、定常確率密度関数(PDF)はその位相を変化させる。
これらの分岐を検出する技術の現状は、システム実現のアンサンブルから計算される信頼性の高いカーネル密度推定を必要とする。
しかし、ビッグデータのような現実世界の信号では、1つのシステムしか実現できないため、信頼性の高いカーネル密度を見積もることは不可能である。
本研究では, 信頼できない密度推定を用いたP型分岐の検出手法を提案する。
このアプローチは、システムの唯一の実現から永続図と呼ばれるトポロジカルデータ分析(TDA)からオブジェクトのアンサンブルを生成し、結果の集合を統計的に分析する。
gibbs point process modelling, pairwise interaction point modelling, subsamplingなど,元の永続化ダイアグラムを複製するいくつかの方法を比較した。
そこで本研究では, 分岐予測を目的とし, 部分サンプリング法が他の2つの点過程モデリング法を性能面で上回ることを示す。
関連論文リスト
- Towards stable real-world equation discovery with assessing
differentiating quality influence [52.2980614912553]
一般的に用いられる有限差分法に代わる方法を提案する。
我々は,これらの手法を実問題と類似した問題に適用可能であること,および方程式発見アルゴリズムの収束性を確保する能力の観点から評価する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-09T23:32:06Z) - Sobolev Space Regularised Pre Density Models [51.558848491038916]
本研究では,ソボレフ法則の正則化に基づく非パラメトリック密度推定法を提案する。
この方法は統計的に一貫したものであり、帰納的検証モデルを明確かつ一貫したものにしている。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-25T18:47:53Z) - Score-based Data Assimilation [7.215767098253208]
軌道推定のためのスコアベースのデータ同化を導入する。
我々は、任意の長さの軌道のスコアを、短いセグメントにまたがって一連のスコアに分解できるというキーインサイトに基づいて、状態軌道のスコアに基づく生成モデルを学ぶ。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-18T14:22:03Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-04-08T07:55:36Z) - Stochastic Interpolants: A Unifying Framework for Flows and Diffusions [16.95541777254722]
フローベースおよび拡散ベースを統一する生成モデルのクラスを紹介する。
これらのモデルは、Albergo & VandenEijnden (2023) で提案されたフレームワークを拡張し、確率補間子と呼ばれる広範囲の連続時間プロセスの使用を可能にする。
これらの補間材は、2つの所定の密度のデータと、橋を柔軟に形作る追加の潜伏変数を組み合わせることで構築される。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-15T17:43:42Z) - MAntRA: A framework for model agnostic reliability analysis [0.0]
時間依存型信頼性解析のための新しいモデルデータ駆動型信頼性解析フレームワークを提案する。
提案手法は、解釈可能な機械学習、ベイズ統計、動的方程式の同定を組み合わせたものである。
以上の結果から,提案手法の信頼性評価への応用の可能性が示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-13T00:57:09Z) - Score-based Continuous-time Discrete Diffusion Models [102.65769839899315]
連続時間マルコフ連鎖を介して逆過程が認知されるマルコフジャンププロセスを導入することにより、拡散モデルを離散変数に拡張する。
条件境界分布の単純なマッチングにより、偏りのない推定器が得られることを示す。
提案手法の有効性を,合成および実世界の音楽と画像のベンチマークで示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-11-30T05:33:29Z) - Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE
Systems from Discrete Observations [132.317721820131]
通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。
理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。
本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-12T06:46:38Z) - Visualizing Confidence Intervals for Critical Point Probabilities in 2D
Scalar Field Ensembles [7.484221280249876]
本稿では,アンサンブルデータセットにおける臨界点の発生確率に対する信頼区間の計算と視覚的表現について述べる。
合成データセット上の不確実なデータにおける臨界点予測のための既存手法に対するアプローチの付加価値を実証し、気候研究から得られたデータセットに適用可能性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-13T12:54:27Z) - Gaussian Process States: A data-driven representation of quantum
many-body physics [59.7232780552418]
我々は、絡み合った多体量子状態をコンパクトに表現するための、新しい非パラメトリック形式を示す。
この状態は、非常にコンパクトで、体系的に即効性があり、サンプリングに効率的である。
また、量子状態に対する普遍的な近似器として証明されており、データセットのサイズが大きくなるにつれて、絡み合った多体状態も捉えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-27T15:54:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。