論文の概要: Towards stable real-world equation discovery with assessing differentiating quality influence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05787v1
• Date: Thu, 9 Nov 2023 23:32:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-13 16:21:59.544430
• Title: Towards stable real-world equation discovery with assessing differentiating quality influence
• Title（参考訳）: 微分品質の影響評価による安定実世界の方程式発見に向けて
• Authors: Mikhail Masliaev, Ilya Markov, Alexander Hvatov
• Abstract要約: 一般的に用いられる有限差分法に代わる方法を提案する。 我々は,これらの手法を実問題と類似した問題に適用可能であること,および方程式発見アルゴリズムの収束性を確保する能力の観点から評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.2980614912553
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper explores the critical role of differentiation approaches for data-driven differential equation discovery. Accurate derivatives of the input data are essential for reliable algorithmic operation, particularly in real-world scenarios where measurement quality is inevitably compromised. We propose alternatives to the commonly used finite differences-based method, notorious for its instability in the presence of noise, which can exacerbate random errors in the data. Our analysis covers four distinct methods: Savitzky-Golay filtering, spectral differentiation, smoothing based on artificial neural networks, and the regularization of derivative variation. We evaluate these methods in terms of applicability to problems, similar to the real ones, and their ability to ensure the convergence of equation discovery algorithms, providing valuable insights for robust modeling of real-world processes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データ駆動微分方程式発見における微分アプローチの重要性について考察する。 入力データの正確なデリバティブは、特に測定品質が必然的に損なわれる現実のシナリオにおいて、信頼性の高いアルゴリズム操作に不可欠である。 本稿では,データ内のランダムな誤差を悪化させる雑音の存在下での不安定性で悪名高い有限差分法に代わる手法を提案する。 解析では,サビツキーゴレーフィルタリング,スペクトル微分,ニューラルネットワークに基づく平滑化,微分変動の正規化の4つの方法を検討した。 これらの手法を実問題に適用可能性、および方程式発見アルゴリズムの収束性を保証する能力の観点から評価し、実世界のプロセスのロバストなモデリングに有用な知見を提供する。

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