論文の概要: Detecting Measurement-Induced Entanglement Transitions With Unitary Mirror Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.17367v2
- Date: Tue, 28 May 2024 17:59:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-30 03:47:50.407997
- Title: Detecting Measurement-Induced Entanglement Transitions With Unitary Mirror Circuits
- Title（参考訳）: 単元ミラー回路を用いた計測誘起絡み合い遷移の検出
- Authors: Yariv Yanay, Brian Swingle, Charles Tahan,
- Abstract要約: 本稿では、投影回路の「一意ミラー」を生成するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
ユニタリミラーは$p_c$以上の実験状態を十分に近似できるが、指数関数的にそれ以下に失敗することを示す。
また、小さな量子ビット数とランダムなクリフォードゲートを持つモニタ回路の数値結果も提示する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Monitored random circuits, consisting of alternating layers of entangling two-qubit gates and projective single-qubit measurements applied to some fraction $p$ of the qubits, have been a topic of recent interest. In particular, the resulting steady state exhibits a phase transition from highly correlated states with "volume-law" entanglement at $p<p_{c}$ to localized states with "area-law" entanglement at $p>p_{c}$. It is hard to access this transition experimentally, as it cannot be seen at the ensemble level. Naively, to observe it one must repeat the experiment until the set of measurement results repeats itself, with likelihood that is exponentially small in the number of measurements. To overcome this issue, we present a hybrid quantum-classical algorithm which creates a matrix product state (MPS) based "unitary mirror" of the projected circuit. Polynomial-sized tensor networks can represent quantum states with area-law entanglement, and so the unitary mirror can well-approximate the experimental state above $p_{c}$ but fails exponentially below it. The breaking of this mirror can thus pinpoint the critical point. We outline the algorithm and how such results would be obtained. We present a bound on the maximum entanglement entropy of any given state that is well-represented by an MPS, and from the bound suggest how the volume-law phase can be bounded. We consider whether the entanglement could similarly be bounded from below where the MPS fails. Finally, we present numerical results for small qubit numbers and for monitored circuits with random Clifford gates.
- Abstract（参考訳）: 監視されたランダム回路は、2量子ゲートを交互に絡み合う層と、ある分数$p$の量子ビットに適用される射影的な単一量子ビットの測定から成り立っているが、近年の関心事である。
特に、結果として生じる定常状態は、高相関状態と「体積法則」の絡み合いが$p<p_{c}$から「面積法則」の絡み合いが$p>p_{c}$への位相遷移を示す。
アンサンブルレベルでは見えないため、この遷移に実験的にアクセスすることは困難である。
自然に観察するためには、測定結果の集合がそれ自身を繰り返すまで実験を繰り返す必要がある。
この問題を克服するため,我々は,投影回路の行列積状態(MPS)に基づく「ユニタリミラー」を生成するハイブリッド量子古典アルゴリズムを提案する。
多項式サイズのテンソルネットワークは、領域法的な絡み合いを持つ量子状態を表すことができるので、ユニタリミラーは、$p_{c}$以上の実験状態を十分に近似することができるが、指数関数的にそれ以下に失敗する。
これにより、この鏡の破片は臨界点を特定できる。
アルゴリズムの概要と,その方法について概説する。
我々は、MPSによってよく表現される任意の状態の最大エンタングルメントエントロピー上の有界性を示し、その有界性から、体積法相がどのように有界であるかを示唆する。
我々は、この絡み合いがMPSが失敗する下からも同様に束縛できるかどうか検討する。
最後に、小さな量子ビット数とランダムなクリフォードゲートを持つモニタ回路の数値結果を示す。
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