論文の概要: Rényi entropy of the permutationally invariant part of the ground state across a quantum phase transition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08389v1
- Date: Fri, 12 Apr 2024 10:45:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-28 11:25:01.631866
- Title: Rényi entropy of the permutationally invariant part of the ground state across a quantum phase transition
- Title（参考訳）: 量子相転移における基底状態の置換不変部分のレニーエントロピー
- Authors: Yuki Miyazaki, Giacomo Marmorini, Nobuo Furukawa, Daisuke Yamamoto,
- Abstract要約: 本研究では, 密度行列(PIDM)の変分不変部分が, 量子相転移時の系の基底状態の性質を捉える上で果たす役割について検討する。
逆場イジング連鎖を例として、PIDMの2階R'enyiエントロピーを基底状態として計算する。
PIDMのR'enyiエントロピー(R'enyi entropy, R'enyi entropy, R'eny Entropy, R'enyi Entropy, R'enyi Entropy, R'enyi Entropy, R'enyi Entropy, R'enyi Entropy)の挙動を考察し, 相転移現象の解析への応用について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the role of the permutationally invariant part of the density matrix (PIDM) in capturing the properties of the ground state of the system during a quantum phase transition. In the context of quantum state tomography, PIDM is known to be obtainable with only a low number of measurement settings, namely $\mathcal{O}(L^2)$, where $L$ is the system size. Considering the transverse-field Ising chain as an example, we compute the second-order R\'enyi entropy of PIDM for the ground state by using the density matrix renormalization group algorithm. In the ferromagnetic case, the ground state is permutationally invariant both in the limits of zero and infinite field, leading to vanishing R\'enyi entropy of PIDM. The latter exhibits a broad peak as a function of the transverse field around the quantum critical point, which gets more pronounced for larger system size. In the antiferromagnetic case, the peak structure disappears and the R\'enyi entropy diverges like $\mathcal{O}(L)$ in the whole field range of the ordered phase. We discuss the cause of these behaviors of the R\'enyi entropy of PIDM, examining the possible application of this experimentally tractable quantity to the analysis of phase transition phenomena.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 密度行列(PIDM)の変分不変部分が, 量子相転移時の系の基底状態の性質を捉える上で果たす役割について検討する。
量子状態トモグラフィーの文脈では、PIDMは、システムサイズが$L$である$\mathcal{O}(L^2)$という低い測定条件でのみ得られることが知られている。
逆場イジング連鎖を例として、密度行列再正規化群アルゴリズムを用いて、PIDMの2階R'enyiエントロピーを基底状態として計算する。
強磁性の場合、基底状態は 0 と無限体の両方の極限において不変であり、PIDM の R'enyi エントロピーは消滅する。
後者は、量子臨界点の周りの横磁場の関数として広いピークを示し、より大きなシステムサイズに対してより顕著になる。
反強磁性の場合、ピーク構造が消失し、R'enyiエントロピーが$\mathcal{O}(L)$のように順序相の全体範囲で分岐する。
PIDMのR'enyiエントロピー(R'enyi entropy)のこれらの挙動の原因を考察し, 相転移現象の解析への応用について検討した。
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