論文の概要: Score-based Causal Representation Learning: Linear and General Transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.00849v2
• Date: Mon, 26 Feb 2024 21:30:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-28 21:20:14.691098
• Title: Score-based Causal Representation Learning: Linear and General Transformations
• Title（参考訳）: スコアに基づく因果表現学習:線形および一般変換
• Authors: Burak Var{\i}c{\i}, Emre Acart\"urk, Karthikeyan Shanmugam, Abhishek Kumar, Ali Tajer
• Abstract要約: 本稿は、識別可能性と達成可能性の両面について論じる。 スコアに基づくアルゴリズムのクラスを設計し、識別性と達成性の両方を保証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.82689499120426
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper addresses intervention-based causal representation learning (CRL) under a general nonparametric latent causal model and an unknown transformation that maps the latent variables to the observed variables. Linear and general transformations are investigated. The paper addresses both the identifiability and achievability aspects. Identifiability refers to determining algorithm-agnostic conditions that ensure recovering the true latent causal variables and the latent causal graph underlying them. Achievability refers to the algorithmic aspects and addresses designing algorithms that achieve identifiability guarantees. By drawing novel connections between score functions (i.e., the gradients of the logarithm of density functions) and CRL, this paper designs a score-based class of algorithms that ensures both identifiability and achievability. First, the paper focuses on linear transformations and shows that one stochastic hard intervention per node suffices to guarantee identifiability. It also provides partial identifiability guarantees for soft interventions, including identifiability up to ancestors for general causal models and perfect latent graph recovery for sufficiently non-linear causal models. Secondly, it focuses on general transformations and shows that two stochastic hard interventions per node suffice for identifiability. Notably, one does not need to know which pair of interventional environments have the same node intervened.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、一般的な非パラメトリック潜時因果モデルに基づく介入に基づく因果表現学習(CRL)と、潜時変数を観測変数にマッピングする未知の変換について述べる。 線形および一般変換について検討した。 本稿は、識別可能性と達成可能性の両方に対処する。 識別可能性(identifiability)とは、真の潜在因果変数とそれらの背後にある潜在因果グラフの回復を保証するアルゴリズム非依存な条件を決定することを指す。 achievabilityはアルゴリズムの側面を指し、識別可能性保証を達成するアルゴリズムの設計に取り組んでいる。 スコア関数(すなわち密度関数の対数勾配)とCRLの間の新しい接続を描画することにより、識別可能性と達成可能性の両方を保証するスコアベースのアルゴリズムを設計する。 まず,線形変換に着目し,ノード毎の確率的ハード介入によって識別性が保証されることを示す。 また、一般的な因果モデルに対する祖先への識別可能性や十分な非線形因果モデルに対する完全な潜在グラフ回復など、ソフト介入に対する部分的な識別可能性を保証する。 第2に,一般変換に着目し,ノード毎の確率的ハード介入が2つあることを示す。 特に、どの一対の介入環境が同じノードに介入しているかを知る必要はない。

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